结论：在非机动车道上，后面电动车提速超越前车并撞伤路边行人的情况下，电动车驾驶者是否负全责，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 电动车驾驶者的过错责任：

   • 超速与违规变道：如果电动车在超越前车时，存在超速行驶或违规变道的行为，且这些行为直接导致了与行人的碰撞，那么电动车驾驶者很可能需要承担主要或全部责任。因为超速和违规变道都是违反交通规则的行为，增加了事故发生的风险。
   • 未保持安全距离：在超越前车时，电动车驾驶者应确保与前车以及路边行人保持足够的安全距离。如果因未保持安全距离而导致碰撞，电动车驾驶者同样需要承担相应的责任。

2. 行人的可能责任：

   • 行人违规行为：如果行人在行走过程中存在违规行为，如突然横穿马路、未走人行道等，且这些行为与电动车的碰撞有直接关系，那么行人也可能需要承担一定的责任。但这种情况相对较少，因为行人在非机动车道上行走通常被视为正常行为。

3. 其他可能因素：

   • 道路条件：如果非机动车道存在设计缺陷或维护不当，如路面不平、有障碍物等，这些因素也可能对事故的发生有一定影响。在这种情况下，道路管理部门或相关责任方可能需要承担一定的责任。
   • 第三方因素：如果事故是由第三方因素引起的，如其他车辆突然闯入非机动车道、天气恶劣等，那么这些因素也可能成为判断责任的重要依据。

法律建议：

• 在处理此类事故时，应首先报警并保护现场，等待交警到来进行事故认定。交警会根据现场勘查、证人证言、监控视频等证据，综合判断事故责任。
• 如果对交警的事故认定有异议，可以在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
• 在事故处理过程中，建议电动车驾驶者和行人保持冷静，积极配合调查，并咨询专业律师以了解自己的权利和义务。

可能法律后果：

• 如果电动车驾驶者被认定为主要或全部责任方，那么其可能需要承担行人的医疗费用、误工费、护理费等经济损失，并可能面临交通违法处罚。
• 如果行人存在违规行为且被认定有一定责任，那么其可能需要自行承担部分经济损失。

总之，在处理此类交通事故时，应综合考虑多种因素来判断责任归属。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。