结论：农户的牛淹死在你田里的水池里，责任归属需视具体情况而定，可能涉及农户自身责任、你的责任或双方共同责任。以下从不同角度进行分析：

一、农户自身责任

1. 管理义务：农户作为牛的所有者和管理者，有义务确保牛的安全，防止其进入危险区域。如果农户未能尽到管理义务，导致牛自行进入你田里的水池并淹死，那么农户应自行承担责任。

2. 过错原则：根据过错原则，如果农户存在过错（如未看管好牛、未设置围栏等），导致牛进入你的水池并淹死，农户应承担相应的赔偿责任。

二、你的责任

1. 水池管理义务：如果你田里的水池存在安全隐患（如未设置警示标志、未加盖等），且你未尽到管理义务，导致农户的牛淹死，那么你可能需要承担一定的责任。特别是如果水池的位置、构造或管理方式使得牛容易进入并发生危险，你的责任可能更大。

2. 安全保障义务：作为水池的所有者或管理者，你有义务确保水池的安全，防止他人（包括动物）因水池而受到伤害。如果你未尽到这一义务，导致农户的牛淹死，你可能需要承担相应的赔偿责任。不过，这种责任通常是在你存在过错或疏忽的情况下才会被认定。

三、双方共同责任或特殊情况

1. 共同过错：如果农户和你都存在过错，比如农户未看管好牛，同时你水池的管理也存在安全隐患，那么双方可能需要根据各自的过错程度承担相应的责任。这种情况下，责任划分可能较为复杂，需要具体分析双方的过错大小和因果关系。

2. 不可抗力或意外事件：如果牛淹死是由于不可抗力（如极端天气导致水池水位突然上升）或意外事件（如牛突然受惊跳入水池）造成的，且双方都没有过错，那么可能不构成侵权责任。但这种情况下，双方可以协商处理损失分担问题。

四、法律建议

1. 收集证据：在处理此类纠纷时，建议双方首先收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明各自的主张。

2. 协商解决：在证据收集完毕后，双方可以尝试通过协商解决纠纷。如果协商不成，可以考虑通过调解、仲裁或诉讼等途径解决。

3. 咨询专业律师：由于此类纠纷可能涉及复杂的法律问题和责任划分，建议双方在处理过程中咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到妥善维护。

如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。