结论：银行卡出借涉案后能否在3年后解除限制，需视具体情况而定，包括涉案性质、处理进度及法律程序等。以下从不同角度进行分析：
一、涉案性质与处理进度的影响
一般涉案情况：
- 若银行卡出借行为涉及一般违法或轻微犯罪，且已积极配合调查，案件已处理完毕，那么在3年后，银行卡限制解除的可能性较大。但具体还需看案件处理结果和银行的相关规定。
- 法律依据：虽然直接的法律条文可能未明确规定3年后必须解除限制，但根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律的精神，案件处理完毕后，相关限制措施应予以解除，除非有特殊法律规定或法院裁定继续限制。
严重涉案情况：
- 若银行卡出借行为涉及严重犯罪，如洗钱、诈骗等，且案件仍在调查或审理中，那么银行卡的限制可能会持续较长时间，甚至可能因案件未结而无法解除。
- 法律后果：在此情况下，不仅银行卡限制可能无法解除，出借人还可能面临刑事责任追究，包括罚款、有期徒刑等。
二、法律程序与解除限制
法律程序完成：
- 若案件已通过法律程序处理完毕，且出借人已履行完所有法律义务（如缴纳罚款、接受处罚等），那么可以向银行申请解除银行卡限制。
- 申请流程：通常需要提供案件处理完毕的相关证明文件，如法院判决书、结案通知书等，以及个人身份证明和银行卡信息。
法律程序未完成：
- 若案件仍在法律程序中，如正在审理或上诉中，那么银行卡的限制可能无法解除，直至法律程序完成。
- 特殊情况：在某些特殊情况下，如出借人能够证明银行卡出借行为与案件无关或已采取补救措施，可能可以向法院申请提前解除限制，但这需要法院的裁定。
三、银行规定与实际操作
银行规定：
- 不同银行对于银行卡出借涉案后的限制解除可能有不同的规定和流程。因此，在申请解除限制前，建议先了解银行的具体规定。
- 操作建议：可以联系银行客服或前往银行网点咨询，了解解除限制的具体条件和流程。
实际操作：
- 在实际操作中，即使案件已处理完毕，银行也可能因为风险管控等原因对银行卡限制解除持谨慎态度。因此，出借人需要积极与银行沟通，提供必要的证明文件，以争取解除限制。
建议：若您的银行卡因出借涉案被限制，且已过去3年，建议您首先了解案件的处理进度和结果，然后联系银行咨询解除限制的具体条件和流程。如有必要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会结合您的具体情况给出更详细的法律建议。