在承揽合同中，关于逾期付款利息的计算，这是一个涉及法律条款与实际应用相结合的问题。以下我将从法律依据、逾期利息的性质、主张条件以及具体的计算方式等方面，为您详细阐述。

一、法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》的相关规定：

   • 第七百七十条明确了承揽合同的定义及双方的主要义务。
   • 第七百八十二条规定了定作人支付报酬的义务及期限。
   • 第五百七十七条则规定了当事人一方不履行合同义务或履行不符合约定时，应承担的违约责任，包括支付逾期利息。

2. 《最高人民法院关于审理买卖合同纠纷案件适用法律问题的解释》的相关规定：

   • 虽然该解释主要针对买卖合同，但司法实践中常类推适用于其他有偿合同，如承揽合同。它提供了逾期利息计算的参考标准，即以中国人民银行同期同类人民币贷款基准利率为基础，参照逾期罚息利率标准计算。

二、逾期利息的性质

逾期利息本质上属于因违约产生的损失赔偿，旨在弥补守约方因对方迟延履行而遭受的资金占用损失。在承揽合同中，若定作人未按期支付报酬，承揽人有权要求其支付逾期利息以补偿资金被占用的损失。

三、逾期利息的主张条件

1. 存在合法有效的承揽合同：合同应明确约定报酬金额、支付方式及期限等内容。
2. 定作人未按期支付报酬：需有证据证明定作人存在逾期付款的事实。
3. 无免责事由：定作人逾期付款非因不可抗力或其他法定免责事由导致。

四、逾期利息的计算方式

1. 合同中有约定的情况：

   • 若合同中对逾期利息有明确约定，则按约定执行。例如，合同可能约定“若定作人逾期支付报酬，应按每日万分之五的标准支付逾期利息”。

2. 合同中没有约定的情况：

   • 违约行为发生在2019年8月19日之前的：
     • 可以参照中国人民银行同期同类人民币贷款基准利率，并上浮一定比例（如30%-50%）作为逾期利率，或者直接参照逾期罚息利率标准计算。
   • 违约行为发生在2019年8月20日之后的：
     • 可以违约行为发生时中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心公布的一年期贷款市场报价利率（LPR）标准为基础，加计30%—50%计算逾期付款损失。
   • 若无相关规定可参照，且双方协商不成：
     • 法院会综合考虑合同履行情况、当事人过错程度以及预期利益等因素，依据公平原则和诚实信用原则来确定逾期付款利息的计算方式。通常也会参考同期银行贷款利率或者LPR来计算一定的利息损失。

五、示例说明

假设甲公司与乙公司签订承揽合同，约定乙公司为甲公司加工一批零件，报酬为10万元，于交付工作成果后10日内支付。若乙公司按时交付零件，但甲公司逾期未支付报酬，乙公司有权要求甲公司支付逾期利息。具体计算如下：

• 若合同约定逾期利率为每日万分之三：

  • 逾期利息 = 100,000元 × 0.03% × 逾期天数

• 若合同未约定逾期利率，且违约行为发生在2019年8月20日之后：

  • 假设当时一年期LPR为3.85%，则逾期利率 = 3.85% × (1 + 30%) 至 (1 + 50%)
  • 逾期利息 = 100,000元 × [3.85% × (1 + 30%) ÷ 365] × 逾期天数 （或使用1+50%的上浮比例进行计算）

综上所述，承揽合同逾期付款利息的计算需根据合同约定、违约时间以及相关法律法规来确定。在处理此类问题时，建议首先尝试通过友好协商解决纠纷；若协商不成，可考虑通过法律途径维护自己的合法权益，并咨询专业律师的意见以确保权益得到充分保障。