结论概述：父亲因行政处罚已死亡，一般情况下不会直接影响子女的法律权益，但在特定情境下，如子女继承遗产时涉及债务清偿或特定职业资格审查，可能会产生间接影响。以下从不同角度详细分析：
一、行政处罚本身对子女无直接影响
行政处罚是针对违法行为人个人的制裁措施，其效力仅及于被处罚人本人，不会因亲属关系而自动延伸至其子女。根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政处罚的种类包括警告、罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照、行政拘留等，这些处罚措施均不涉及对被处罚人亲属的法律责任追究。
二、特定情境下的间接影响
遗产继承与债务清偿：
- 若父亲因行政处罚导致财产损失或产生债务，且这些债务在父亲死亡后未得到清偿，子女在继承父亲遗产时，可能需要在继承的遗产范围内承担清偿责任。但这一责任是基于继承法关于遗产债务清偿的规定，而非直接因行政处罚产生。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”
特定职业资格审查：
- 在某些特定职业（如公务员、律师、教师等）的资格审查中，可能会要求申请人提供家庭成员（包括父母）的无犯罪记录证明或类似文件。虽然行政处罚不等同于犯罪记录，但在某些严格审查的场合，行政处罚记录可能被作为参考因素之一，影响子女的职业资格申请。
- 注意：这种情况并非普遍适用，且具体影响程度因职业和审查标准而异。
三、建议与应对措施
了解具体行政处罚情况：
- 若子女对父亲的行政处罚情况不了解，可通过合法途径查询相关行政处罚决定书或记录，以明确处罚的具体内容、原因及后果。
咨询专业法律人士：
- 在涉及遗产继承、债务清偿或特定职业资格审查等复杂情况时，建议咨询专业律师，以获取针对性的法律建议和帮助。
积极应对审查要求：
- 若子女在申请特定职业资格时遇到审查要求提供家庭成员行政处罚记录的情况，应如实提供相关信息，并积极配合审查工作。同时，可准备相关证据材料，以证明自身符合职业资格申请条件。
总结：父亲因行政处罚已死亡，一般情况下不会直接影响子女的法律权益。但在特定情境下，如遗产继承与债务清偿、特定职业资格审查等，可能会产生间接影响。因此，子女在面临相关情况时，应了解具体行政处罚情况，咨询专业法律人士，并积极应对审查要求。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。