结论是，父亲因违法行为被处罚金后去世，一般情况下对子女没有直接影响，但在特定情况下可能存在间接影响。以下从不同角度为您详细分析：

一、罚金本身的性质与影响

罚金是刑法规定的一种附加刑，主要针对犯罪分子个人，用于惩罚其犯罪行为并剥夺其部分财产权益。罚金属于犯罪分子个人的债务，不会因其去世而自动转嫁给其家属或子女。因此，从法律层面讲，父亲被处罚金这一事实，在父亲去世后，不会直接对子女产生法律上的负担或责任。

二、遗产处理与罚金缴纳

1. 遗产优先用于缴纳罚金：如果父亲去世后留有遗产，根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释的规定，犯罪分子个人所有的财产，应当用于清偿其犯罪行为所造成的经济损失和缴纳罚金。这意味着，如果父亲有遗产，首先应当用于缴纳其未缴纳的罚金，剩余部分才能按照法定继承顺序进行分配。

2. 子女继承权的影响：在父亲遗产用于缴纳罚金后，如果仍有剩余，子女作为法定继承人，有权继承这部分遗产。但是，如果父亲的遗产不足以缴纳全部罚金，子女没有义务用自己的财产来补足。此外，如果子女已经继承了父亲的遗产，而后发现父亲还有未缴纳的罚金，司法机关有权从已继承的遗产中追缴罚金。

三、社会信用与子女影响

虽然罚金本身不会直接对子女产生法律上的影响，但父亲因违法行为被处罚的事实，可能会在一定程度上影响家庭的社会信用和声誉。这种影响可能是间接的，比如影响子女在求职、升学等方面的社会评价。然而，这种影响并非法律上的直接后果，而是社会观念、道德评价等方面的考量。

四、特殊情况下的法律责任

在极少数情况下，如果子女与父亲共同实施了犯罪行为，或者子女在父亲犯罪后协助其转移、隐匿财产以逃避罚金缴纳等，子女可能会因共同犯罪或帮助犯罪的行为而承担相应的法律责任。但这种情况属于极端个例，需要具体案件具体分析。

建议与总结

1. 了解父亲遗产情况：如果父亲去世后留有遗产，建议子女及时了解遗产情况，并咨询专业律师，以便合理处理遗产分配与罚金缴纳问题。

2. 维护家庭声誉：尽管父亲被处罚金的事实可能对家庭声誉产生一定影响，但子女可以通过积极的生活态度、良好的社会行为来逐渐改善这种影响。

3. 遵守法律法规：作为子女，应当遵守国家法律法规，不参与任何违法犯罪活动，以免给自己和家庭带来不必要的麻烦和损失。

如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。