结论：关于学校课间时间打篮球小手指骨折，对方和学校是否需要赔偿的问题，这主要取决于具体情况和责任认定。一般来说，如果对方存在过错，可能需要承担一定的赔偿责任；而学校是否需要赔偿，则要看其是否尽到了教育、管理职责。
一、对方是否需要赔偿
过错责任原则：
- 在打篮球等体育活动中，如果对方因故意或过失行为导致你受伤，根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，对方应当承担相应的赔偿责任。
- 例如，如果对方在打球过程中故意犯规，导致你小手指骨折，那么对方显然存在过错，应当承担赔偿责任。
自甘风险原则：
- 然而，在体育活动中，参与者通常被视为自愿承担一定的风险。如果对方的行为属于正常的体育竞技行为，没有故意或重大过失，那么你可能需要自行承担部分或全部损失。
- 例如，在正常的篮球对抗中，双方球员都可能因为碰撞而受伤，这种情况下，对方可能不需要承担赔偿责任。
二、学校是否需要赔偿
教育、管理职责：
- 学校作为教育机构，对学生负有教育、管理职责。如果学校未尽到职责，导致学生在校期间受到伤害，学校应当承担相应的责任。
- 例如，如果学校提供的篮球场地存在安全隐患，或者学校未对学生进行必要的安全教育，导致你在打球时受伤，那么学校可能需要承担赔偿责任。
免责情形：
- 如果学校已经尽到了教育、管理职责，且伤害是由于学生自身的过错或第三方的原因造成的，那么学校可能不需要承担赔偿责任。
- 例如，如果你在打球时因为自己不小心或对方球员的故意行为而受伤，且学校已经提供了安全的场地和必要的安全教育，那么学校可能不需要承担赔偿责任。
三、建议与行动
收集证据：
- 如果你认为对方或学校存在过错，应当尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
协商与调解：
- 在提起诉讼之前，你可以尝试与对方或学校进行协商和调解，寻求双方都能接受的解决方案。这不仅可以节省时间和精力，还可以避免不必要的法律纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果协商和调解无果，或者你认为自己的权益受到了严重侵害，可以寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。
四、法律后果
- 如果对方或学校被认定存在过错并需要承担赔偿责任，那么他们可能需要支付你的医疗费用、误工费用、精神损害赔偿等。具体赔偿金额和范围将根据实际情况和法律规定进行确定。
总之，关于学校课间时间打篮球小手指骨折的问题，对方和学校是否需要赔偿取决于具体情况和责任认定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。