结论前置：在被人砸到头部导致轻微脑震荡的情况下，除了要求赔偿外，您还可以根据具体情况追究对方的行政责任或刑事责任。
一、追究行政责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于故意伤害他人身体，尚不够刑事处罚的，公安机关可以处以拘留、罚款等行政处罚。
具体情形：
- 如果对方的行为虽然造成了您轻微脑震荡的伤害，但尚未达到刑事犯罪的程度，那么您可以向公安机关报案，要求对对方进行行政处罚。
- 公安机关在调查取证后，如果认为对方的行为构成违反治安管理行为，将会依法给予相应的行政处罚，如拘留、罚款等。
二、追究刑事责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
具体情形：
- 如果对方的行为不仅造成了您轻微脑震荡的伤害，而且情节恶劣或者造成了其他严重后果，那么对方的行为可能构成故意伤害罪。
- 在这种情况下，您可以向公安机关报案，并要求公安机关进行刑事立案侦查。如果公安机关认为对方的行为构成犯罪，将会依法提起公诉，由法院进行审判并判处相应的刑罚。
三、赔偿与追究法律责任的关系
- 追究对方的行政责任或刑事责任并不影响您要求对方进行民事赔偿。在对方的行为构成侵权的情况下，您有权要求对方赔偿因侵权行为所造成的损失，包括医疗费、误工费、护理费等。
- 如果对方的行为同时构成行政违法或刑事犯罪，您可以在追究对方行政责任或刑事责任的同时，要求对方进行民事赔偿。这两种责任是并行的，不互相排斥。
四、建议
- 在发生此类事件后，建议您首先及时就医并保存好相关医疗记录作为证据。
- 同时，向公安机关报案并详细陈述事情经过，以便公安机关进行调查取证。
- 如果需要，您可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助，直接向我提问即可，我擅长处理公司事务、合同纠纷、知识产权、经济纠纷、侵权纠纷以及合同违约责任等领域的问题。