核心结论：学校是否需要赔偿以及赔偿的具体情况，需根据学校是否存在过错来判定，以下分情况说明：
学校无过错时
- 如果孩子在学校晕倒是因为自身疾病（如先天性心脏病突发、低血糖等自身健康原因），且学校在日常管理中已经尽到了相应的教育、管理职责，比如按照规定安排了合理的作息时间、提供了符合卫生标准的饮食、在学生发病时及时采取了必要的救助措施（如拨打急救电话、通知家长等），那么学校通常不需要承担赔偿责任。因为学校并非孩子的监护人，仅承担教育、管理职责，在无过错的情况下不构成侵权。
- 例如，孩子本身有严重的癫痫病史，在学校正常活动期间突然发病晕倒，学校老师第一时间联系了家长并拨打了120急救电话，这种情况下学校无需赔偿。
学校有过错时
- 未尽到教育、管理职责：若学校在日常教育、管理过程中存在疏忽或过错，导致孩子晕倒，学校需要承担相应的赔偿责任。比如学校的体育设施存在安全隐患，孩子在正常使用体育设施时因设施问题摔倒晕倒；或者学校组织的活动安排不合理，导致孩子过度疲劳而晕倒；又或者学校食堂提供的食物不卫生，导致孩子食物中毒晕倒等。
- 未及时救助：当孩子在学校出现晕倒等突发状况时，学校有及时救助的义务。如果学校工作人员发现孩子晕倒后，没有及时采取救助措施，如未及时拨打急救电话、未及时通知家长等，导致孩子病情加重或者造成其他损害后果的，学校需要承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围：学校承担的赔偿责任范围主要包括因孩子晕倒而产生的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果家长因照顾孩子而误工）。如果造成孩子残疾的，还包括残疾赔偿金；造成孩子死亡的，还包括丧葬费和死亡赔偿金等。
建议：如果孩子在学校晕倒，家长可以先与学校协商解决赔偿事宜。如果协商不成，可以收集相关证据，如孩子的病历、学校的监控录像、证人证言等，通过法律途径维护孩子的合法权益。如果您在这方面还有疑问，可以直接向我咨询。