被判一年三个月的罪犯是有机会减刑的，但需满足特定条件并遵循法定程序。以下是对此问题的详细解答：
一、减刑的法律依据与条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，并且确有悔改表现，或者有立功表现，均有机会获得减刑。具体来说：
确有悔改表现：
- 认罪悔罪；
- 遵守法律法规及监规，接受教育改造；
- 积极参加思想、文化、职业技术教育；
- 积极参加劳动，努力完成劳动任务。
有立功表现：
- 检举、揭发监内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实的；
- 阻止他人犯罪活动的；
- 在生产、科研中进行技术革新，成绩突出的；
- 在抢险救灾或者排除重大事故中表现积极的；
- 有其他有利于国家和社会的突出事迹的。
二、减刑的限度与幅度
减刑限度：
- 对于被判处有期徒刑的犯罪分子，减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，就一年三个月（即15个月）的刑期而言，减刑后实际执行的刑期至少应为7个半月。
减刑幅度：
- 减刑的具体幅度需根据犯罪分子的具体表现和立功情况来判断，但通常不会超过原判刑期的一半。同时，罪犯必须执行完原判刑期的二分之一以上，才有资格申请减刑。这意味着，在实际操作中，一年三个月的刑期，理论上最多可能减刑至六个月左右（但需考虑实际执行时间不得少于原判刑期一半的限制），具体减刑幅度会由法院根据罪犯的具体表现裁定。
三、减刑的程序
提出减刑建议：
- 由执行机关（如监狱）向中级以上人民法院提出减刑建议书。
法院审核裁定：
- 人民法院应当组成合议庭对减刑建议进行审理，并在收到减刑建议书之日起一个月内予以审核裁定；案情复杂或情况特殊的，可延长一个月。对于确有悔改或立功事实的，裁定予以减刑。
抄送检察院：
- 减刑裁定的副本应当抄送人民检察院，以确保监督程序的完整性。
四、实际操作的难度与建议
尽管法律上规定了一年三个月刑期的罪犯有机会减刑，但由于服刑时间相对较短，要在有限的时间内表现出足够的悔改或立功行为以获得减刑，实际上存在较大难度。因此，对于罪犯及其家属而言，应重点关注罪犯在服刑期间的改造和表现，积极争取获得更多的减刑机会。具体来说：
- 鼓励罪犯积极改造：家属可以鼓励罪犯在服刑期间认真遵守监规，接受教育改造，积极参加劳动和学习，以展现出明显的悔改态度和行为。
- 关注立功机会：如果罪犯有机会立功，如检举揭发他人犯罪、在生产科研中有突出贡献等，家属应鼓励其积极把握，并及时向监狱和法院报告。
- 咨询专业律师：在减刑过程中，如果遇到任何法律问题或困惑，家属可以随时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，被判一年三个月的罪犯在满足一定条件下确实有机会减刑，但具体能否减刑以及减刑的幅度，还需根据罪犯在刑罚执行期间的具体表现、立功情况以及法律规定来确定。因此，对于罪犯及其家属而言，应重点关注罪犯在服刑期间的改造和表现，争取获得更多的减刑机会。