结论：对于判刑三年的罪犯，理论上存在减刑的可能性，但能否减刑2个月以及具体减刑幅度，需根据罪犯在服刑期间的具体表现、悔改程度、立功情况等多种因素综合判断，无法直接确定一定能减刑2个月。

详细分析：

1. 减刑的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这意味着，减刑并非自动发生，而是需要罪犯在服刑期间表现出良好的悔改态度或立功行为。

2. 减刑的幅度与限制：

   • 减刑的幅度并非固定不变，而是受到多种因素的制约。根据相关法律规定，确有悔改表现或者有立功表现的，一次减刑一般不超过一年有期徒刑；确有悔改表现并有立功表现的，或者有重大立功表现的，一次减刑一般不超过二年有期徒刑。同时，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，这是减刑的下限要求。
   • 对于判刑三年的罪犯而言，其减刑后的实际执行刑期至少需为一年半（即原判刑期的二分之一）。因此，从理论上讲，该罪犯最多可减刑一年半，但具体减刑幅度需根据其在服刑期间的表现来确定。

3. 影响减刑的实际因素：

   • 悔改表现：罪犯在服刑期间必须认真遵守监规，接受教育改造，并表现出真诚的悔改态度。这包括认罪悔罪、遵守法律法规及监规、积极参加思想文化教育及劳动改造等。悔改表现越突出，获得减刑的可能性越大，幅度也可能相对较大。
   • 立功表现：如果罪犯在服刑期间有立功行为，如阻止他人犯罪、检举揭发犯罪活动、提供重要破案线索等，也可以获得减刑。重大立功表现通常会带来更大幅度的减刑。
   • 服刑时间：减刑通常需要在服刑一定时间后申请，且两次减刑之间需间隔一定时间。执行原判刑期二分之一以上时，才可能考虑较大幅度的减刑。

4. 针对“判刑三年能否减刑2个月”的具体分析：

   • 从法律规定和减刑幅度来看，判刑三年的罪犯存在减刑的可能性，但具体能否减刑2个月需根据其在服刑期间的具体表现来确定。如果罪犯表现良好，符合减刑条件，且减刑幅度在法律允许的范围内，那么是有可能获得减刑2个月的。
   • 然而，减刑并非易事，需要罪犯在服刑期间付出努力，表现出真诚的悔改态度和可能的立功行为。同时，监狱和法院也会根据罪犯的实际情况进行综合评估和裁定。

建议：

• 对于判刑三年的罪犯而言，最重要的是在服刑期间认真遵守监规、积极接受教育和改造，争取良好的表现和立功机会，以增加减刑的可能性。
• 家属和罪犯本人也应了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自身权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。