夫妻一方欠下债务，另一方不知情的情况下，另一方的资金是否会被冻结，主要取决于债务的性质、夫妻间的财产约定以及具体案情。以下是对此问题的详细分析：
个人债务情况：
- 如果债务是夫妻一方的个人债务，例如因个人消费、侵权行为或未经对方同意的资助等产生的债务，且未用于夫妻共同生活或生产经营，那么该债务应由负债方自行承担。
- 在这种情况下，债权人通常无权要求冻结另一方的银行账户，除非有证据证明另一方也参与了债务的产生或存在共同举债的合意。例如，若一方以个人名义借款用于赌博，且另一方完全不知情，那么另一方的资金通常不会被冻结。
夫妻共同债务情况：
- 如果债务是在夫妻关系存续期间产生，且用于家庭共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示所负的债务，则属于夫妻共同债务。
- 对于夫妻共同债务，夫妻双方都有偿还的责任。在债权人申请强制执行时，如果负债方无法单独清偿债务，法院可能会根据债权人的申请，依法冻结夫妻双方的银行账户，包括另一方的账户。但这并不意味着另一方的账户一定会被冻结，而是取决于具体的法律程序和证据情况。例如，若夫妻双方共同签名借款用于购房，那么该债务属于共同债务，若一方无法偿还，另一方的账户可能会被冻结。
夫妻财产约定情况：
- 夫妻双方可以书面约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或部分各自所有、部分共同所有。
- 如果约定实行分别财产制，并且债权人在借贷关系发生时知晓此约定，那么一方的个人债务应由其个人财产偿还，不会涉及另一方财产。例如，若夫妻双方约定各自财产归各自所有，且债权人知晓此约定，那么一方借款产生的债务，另一方的财产不会被冻结。
恶意转移财产或特殊执行情况：
- 若一方恶意将财产转移到配偶名下以逃避债务，法院有权根据具体情况冻结配偶名下这部分恶意转移的财产。
- 在执行过程中，若被执行的一方名下无可供执行的财产，而另一方拥有较多且与案件有关联的财产，法院可能会考虑对另一方的财产进行执行，但这种情况较为特殊，需根据具体案情判断。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条：夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
- 《中华人民共和国民法典》第一千零六十五条：男女双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有法律约束力。夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有，夫或者妻一方对外所负的债务，相对人知道该约定的，以夫或者妻一方的个人财产清偿。
建议：
- 如果您面临此类问题，建议首先明确债务的性质，即是否为夫妻共同债务。
- 同时，检查夫妻间是否有关于财产的书面约定，并确认债权人是否知晓此约定。
- 若对债务性质或财产约定有疑问，或担心自己的资金可能被冻结，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。