核心结论：结婚16年没孩子但共同生活十六年，在法律上主要涉及婚姻关系存续的认定及可能延伸的财产、扶养等法律问题，具体解读如下：

1. 婚姻关系存续的认定
   根据《民法典》第1049条，男女双方完成结婚登记即确立婚姻关系。只要双方未依法办理离婚登记（协议或诉讼），或未被法院宣告婚姻无效/撤销，婚姻关系始终存续。共同生活16年且未离婚，法律上仍视为合法夫妻，双方互负夫妻权利义务（如忠诚义务、扶养义务等）。

2. 无子女对婚姻关系的影响
   法律未将“生育子女”作为婚姻有效的条件或婚姻存续的依据。无子女本身不导致婚姻关系变化，但可能间接影响以下方面：

   • 财产分割：若离婚，共同财产原则上均分（《民法典》第1062条），但无子女可能减少“照顾子女权益”的分割倾斜因素；
     
   • 扶养义务：夫妻间有相互扶养义务（《民法典》第1059条），与是否有子女无关。若一方患病或丧失劳动能力，另一方需提供经济支持；
     
   • 继承权：无子女时，配偶与父母同为第一顺序继承人（《民法典》第1127条），可继承对方遗产。

3. 可能延伸的法律问题

   • 离婚自由：若双方因无子女或其他原因协商离婚，可协议离婚（《民法典》第1076条）或诉讼离婚（《民法典》第1079条）。法院审理离婚案件时，会综合考量感情破裂、分居情况等因素，无子女非法定离婚理由，但可能作为感情破裂的佐证；
     
   • 收养子女：若双方希望收养，需符合《民法典》第1093-1111条规定的条件（如无子女或仅有一名子女、年满30周岁、无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录等），并办理收养登记；
     
   • 生育权纠纷：若一方因生理原因无法生育，另一方不得强迫其治疗或离婚，但双方可协商通过辅助生殖技术或收养实现生育意愿。

建议：若您因无子女面临婚姻矛盾（如一方要求离婚、财产分割争议等），或需处理收养、继承等法律事务，可直接向我咨询具体方案。我会结合您的实际情况，提供详细的法律分析。