刑事案件立案后，若犯罪嫌疑人没有逃避侦查或审判，其仍受追诉时效的限制；但若存在逃避行为，则不受追诉期限的限制。以下是对这一问题的详细分析：

一、追诉时效的基本概念

追诉时效是刑法规定的对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，不同法定最高刑的犯罪，其追诉时效期限也不同：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效期限为五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效期限为十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效期限为十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效期限为二十年。若二十年后认为必须追诉的，需报请最高人民检察院核准。

二、立案后与追诉时效的关系

1. 未逃避侦查或审判的情况：

   • 在司法机关立案侦查或在人民法院受理案件以后，若犯罪嫌疑人未实施潜逃、隐匿等逃避行为，原则上仍应依据正常的追诉时效规定来判断是否可对其进行追诉。即，立案后，若犯罪嫌疑人未逃避，追诉时效继续计算，直至达到法定期限。

2. 逃避侦查或审判的情况：

   • 依据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，若犯罪嫌疑人在立案后逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制。这意味着，无论犯罪经过多长时间，只要犯罪嫌疑人存在逃避行为，司法机关均可依法追究其刑事责任。例如，犯罪嫌疑人潜逃至外地，或采取隐匿身份、伪造证据等手段逃避法律制裁，均属于逃避侦查或审判的行为。

三、特殊情况下的追诉时效

• 被害人控告与追诉时效：若被害人在追诉期限内提出控告，而人民检察院、公安机关、国家安全机关应当立案却不予立案的，此时也不受追诉期限的限制。这保护了被害人的合法权益，确保了司法公正。例如，被害人及时向公安机关报案，但公安机关因各种原因未予立案，导致犯罪嫌疑人长时间逍遥法外，此时被害人仍有权要求司法机关追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

四、法律建议

• 对于犯罪嫌疑人：若已被立案侦查，应积极配合司法机关的调查工作，如实供述自己的罪行，争取从轻或减轻处罚。切勿采取逃避侦查或审判的行为，否则将面临更严厉的法律制裁。
• 对于被害人：若发现犯罪嫌疑人存在逃避侦查或审判的行为，应及时向司法机关提供线索，协助司法机关追捕犯罪嫌疑人。同时，若认为司法机关应当立案而未予立案的，可依法向相关部门提出申诉或控告。

综上所述，刑事案件立案后的追诉时效问题需根据具体情况进行判断。若犯罪嫌疑人未逃避侦查或审判，则按正常追诉时效处理；若存在逃避行为或相关机关应立案而不立，则不受追诉期限的限制。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。