已经起诉过债务人后，债权人仍然有权提起代位权诉讼，但前提是必须满足代位权的法定条件。以下是对此问题的详细分析：
一、代位权诉讼的法律依据与条件
根据《中华人民共和国民法典》第五百三十五条的规定，因债务人怠于行使其债权或者与该债权有关的从权利，影响债权人的到期债权实现的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人对相对人的权利，但是该权利专属于债务人自身的除外。代位权的行使范围以债权人的到期债权为限，且债权人行使代位权的必要费用，由债务人负担。
要提起代位权诉讼，需满足以下条件：
债权合法、确定且已到期：债权人与债务人之间存在真实、有效的债权债务关系，且该债权已到履行期限，债权人有权要求债务人履行。
债务人怠于行使其对相对人的权利：债务人应当行使且能够行使其对相对人的权利，但却未采取任何行动，如未以诉讼或仲裁方式主张其权利。这种怠于行使的行为必须是客观存在的，且债务人没有合理的解释或理由。
债务人怠于行使权利影响债权人债权的实现：如果债务人不行使其对相对人的权利，将导致债权人的债权无法获得清偿或面临不能清偿的危险。这种影响必须是直接的、实质性的，且能够通过行使代位权得到救济。
债务人对相对人的权利非专属权利：债务人对相对人的权利不能是专属于债务人自身的权利，如基于扶养、抚养、赡养、继承等关系产生的给付请求权，以及劳动报酬、退休金、养老金、抚恤金、安置费、人寿保险、人身伤害赔偿请求权等。
二、已经起诉债务人后提起代位权诉讼的可行性
即使债权人已经对债务人提起了诉讼，这并不妨碍债权人根据上述条件提起代位权诉讼。因为代位权诉讼的目的是为了保全债权人的债权，当债务人怠于行使其对相对人的权利时，债权人可以通过代位权诉讼来直接向相对人主张权利，以实现其债权。
三、实际操作中的注意事项
证据收集：在提起代位权诉讼前，债权人需要收集充分的证据来证明债务人怠于行使其对相对人的权利，以及这种怠于行使行为对债权人债权实现的影响。
管辖法院：代位权诉讼由被告住所地人民法院管辖，债权人需要向有管辖权的人民法院提起诉讼。
诉讼策略：债权人需要根据具体情况制定合适的诉讼策略，包括是否将债务人列为第三人、如何主张权利等。
四、法律后果
如果债权人成功提起代位权诉讼并胜诉，次债务人将向债权人履行清偿义务。随后，债权人与债务人、债务人与次债务人之间的相应债权债务关系即告消灭。这有助于债权人实现其债权，并维护其合法权益。
总结来说，已经起诉过债务人后，债权人仍然有权在满足法定条件的情况下提起代位权诉讼。在实际操作中，债权人需要仔细审查代位权诉讼的各项条件，确保诉讼的合法性和有效性。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。