公司申报工伤之后，社会保险行政部门一般会在15个工作日内完成受理并作出是否认定为工伤的决定，但严格来说，这15个工作日主要是用于作出认定决定的，受理通常会在更短的时间内完成。以下是对这一问题的详细解释：
受理阶段
当公司向社会保险行政部门提交工伤认定申请后，行政部门会首先进行形式审查，即检查申请材料是否齐全、是否符合法定形式。如果材料齐全且符合要求，行政部门会正式受理该申请，并出具受理通知书。这一过程通常会在较短的时间内完成，可能不需要15个工作日。
认定阶段
根据《工伤保险条例》第二十条：“社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，出具《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》。对受理的事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，应当在15日内作出工伤认定的决定。”
一般情况：在大多数情况下，如果工伤认定申请的事实清楚、权利义务明确，社会保险行政部门会在受理后的15个工作日内作出是否认定为工伤的决定。这15个工作日是从受理之日起算的，而非从公司提交申请之日起算。
特殊情况：如果工伤认定申请涉及的情况较为复杂，或者需要进一步调查取证，那么社会保险行政部门可能会在60日内作出决定。但无论如何，行政部门都会在法定期限内完成认定工作，并出具相应的决定书。
实际操作中的注意事项
申请材料的准备：为了确保工伤认定申请能够顺利受理并尽快作出决定，公司应提前准备好所有必要的申请材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。
及时沟通：在申请过程中，公司应与社会保险行政部门保持密切联系，及时了解申请的进展情况，并根据行政部门的反馈补充或修正申请材料。
法律救济途径：如果公司对社会保险行政部门作出的不予认定工伤决定不服，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼，以维护自身的合法权益。
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