当行政机关作出行政行为但未告知起诉期限时，当事人的起诉期限从知道或应当知道起诉期限之日起计算，但从知道或应当知道行政行为内容之日起最长不得超过一年。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条：
- 公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。
- 因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第六十四条：
- 行政机关作出行政行为时，未告知公民、法人或者其他组织起诉期限的，起诉期限从公民、法人或者其他组织知道或者应当知道起诉期限之日起计算，但从知道或者应当知道行政行为内容之日起最长不得超过一年。
- 复议决定未告知公民、法人或者其他组织起诉期限的，适用前款规定。
二、具体影响与分析
对当事人的影响：
- 维权时机：由于行政机关未告知起诉期限，当事人可能错过最佳的维权时机。因此，当事人应尽快了解自己的权利，并在知道或应当知道行政行为内容之日起一年内提起诉讼。
- 证据收集：随着时间的推移，与行政行为相关的证据可能逐渐灭失或变得难以收集。因此，当事人应尽早采取行动，保留好相关证据。
对司法实践的影响：
- 起诉期限的确定：法院在审理此类案件时，需要仔细审查当事人知晓行政行为及起诉期限的时间，这增加了法院的工作量和审查难度。
- 司法公正与行政秩序的平衡：法院在保障当事人诉权的同时，也需要维护行政行为的公定力和行政秩序的稳定性。因此，在确定起诉期限时，法院会综合考虑多种因素。
三、应对措施与实践建议
当事人角度：
- 及时咨询法律专业人士：在得知行政行为内容后，当事人应尽快咨询法律专业人士，了解自己的权利和起诉期限的计算方法。
- 积极收集证据：当事人应保留好与行政行为相关的所有证据，包括行政行为的文书、通知、照片、视频等，以证明自己知晓行政行为内容及维权过程。
- 积极行使诉权：在知道或应当知道行政行为内容之日起一年内，当事人应积极提起诉讼，维护自己的合法权益。
行政机关角度：
- 规范行政行为：行政机关在作出行政行为时，应严格遵循法定程序，明确告知当事人起诉期限和诉权。
- 加强法制宣传教育：行政机关应加强对工作人员的法律培训，提高其法律意识和执法水平，确保依法办事，保障当事人的知情权和诉权。
综上所述，当行政机关作出行政行为但未告知起诉期限时，当事人仍有权在法定期限内提起诉讼。但为了维护自己的合法权益，当事人应尽快了解自己的权利和起诉期限的计算方法，并采取积极措施收集证据和提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。