面对打架导致对方轻伤且对方不同意和解的情况，您需要采取一系列合理且合法的措施来应对。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：
一、明确法律责任与后果
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体致轻伤，将可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。这是您必须严肃对待的法律后果。
民事赔偿责任：
- 无论对方是否接受调解，您都有义务承担因伤害行为给对方造成的经济损失，包括但不限于医疗费、误工费、护理费等。对方有权通过法律途径要求您进行赔偿。
二、应对措施与建议
立即报案并配合调查：
- 事故发生后，应第一时间向当地公安机关报案，并详细、如实地叙述案情。配合警方的调查工作，提供所有可能的线索和证据，如现场监控、目击者联系方式等。
寻求专业法律帮助：
- 尽快咨询并委托一位专业的刑事辩护律师。律师将为您提供准确的法律建议，指导您如何应对警方的调查、准备辩护材料，并在整个法律程序中为您提供全方位的法律支持。
接受伤情鉴定与法律程序：
- 公安机关会委托司法鉴定机构对对方的伤情进行鉴定。您应尊重并配合这一程序，如果对鉴定结果有异议，可以在规定时间内申请重新鉴定。
- 同时，做好接受刑事诉讼的准备，包括委托辩护人、准备辩护材料等。
积极表达赔偿意愿并筹集资金：
- 尽管对方拒绝调解，但您仍应主动表达赔偿意愿，并按照法律规定的标准积极筹集资金进行赔偿。保留好所有赔偿凭证，以备后续法律纠纷之需。
持续尝试和解并保持冷静：
- 在整个过程中，保持冷静和理智至关重要。即使对方最初拒绝调解，您也可以在适当的时候再次表达和解意愿，通过诚恳的态度和合理的赔偿方案争取对方的谅解。
- 和解不仅有助于减轻您的法律后果，也是对您行为的一种修正和反思。
三、法律程序与后续行动
出庭应诉与陈述：
- 如果诉讼无法避免，您应按照法院的要求出庭应诉，清晰、准确地陈述事实和理由，并提供充分的证据支持您的立场。
遵守法律判决与履行义务：
- 无论法院作出何种判决，您都应严格遵守并履行相应的法律义务。这包括接受刑事处罚、承担民事赔偿责任等。
总结：面对打架导致对方轻伤且对方不同意和解的情况，您需要明确法律责任与后果，采取积极、合理的应对措施，并寻求专业法律帮助。在整个过程中保持冷静和理智，持续尝试和解，并严格遵守法律判决与履行义务。通过合法途径解决纠纷，既是对自己权益的保护，也是对法律尊严的维护。