公司未购买社保的情况下，劳动能力鉴定证明的申请与撰写需分情况处理，核心结论如下：

1. 劳动能力鉴定证明的申请主体与前提
   劳动能力鉴定需由用人单位、工伤职工或其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，前提是职工已被认定为工伤。若公司未购买社保，不影响工伤认定和劳动能力鉴定的申请，但公司需自行承担工伤保险待遇赔偿责任（如医疗费、伤残补助金等）。
   关键点：未购社保≠无法申请鉴定，但公司需全额赔偿。

2. 劳动能力鉴定证明的撰写要点
   鉴定证明由劳动能力鉴定委员会出具，无需职工或公司自行撰写，但申请时需提交以下材料：

   • 工伤认定决定书（证明工伤事实）；
     
   • 病历、诊断证明、检查报告等医疗材料（证明伤情）；
     
   • 身份证复印件、劳动关系证明（如劳动合同、工资流水）；
     
   • 劳动能力鉴定申请表（按鉴定委员会要求填写，通常包括个人信息、伤情描述、申请事项等）。
     注意：若公司未配合提供材料，职工可自行整理证据（如工作证、考勤记录、同事证言）证明劳动关系。

3. 公司未购社保的后续维权路径

   • 行政投诉：向当地社保部门举报公司未依法缴纳社保，要求补缴；
     
   • 劳动仲裁/诉讼：要求公司支付工伤保险待遇差额（如一次性伤残补助金、医疗费等），或解除劳动合同并主张经济补偿；
     
   • 协商解决：与公司协商赔偿方案，但需保留书面协议以防反悔。
     提醒：劳动能力鉴定结论是计算赔偿金额的关键依据，务必通过正规渠道申请。

总结：公司未购社保不影响劳动能力鉴定申请，但需先完成工伤认定，并由鉴定委员会出具证明。后续维权可结合行政投诉、仲裁或诉讼，要求公司承担赔偿责任。如有具体材料准备或流程疑问，可进一步向我咨询。