结论：在案件起诉后还未到开庭日，双方私下调解后原告不撤诉的情况下，被告可以采取以下措施来应对：一是继续准备庭审，二是与原告再次沟通，三是考虑反诉（如果符合条件），四是关注法院的后续通知。以下是对这些措施的详细分析：
继续准备庭审：
- 尽管双方已经私下进行了调解，但原告不撤诉意味着案件仍可能进入庭审阶段。因此，被告应继续积极准备庭审，包括整理证据、准备答辩状等，以确保在庭审中能够充分维护自己的合法权益。
与原告再次沟通：
- 被告可以尝试与原告再次沟通，了解原告不撤诉的具体原因，并探讨是否有进一步调解或和解的可能性。如果双方能够达成新的和解协议，并且原告同意撤诉，那么案件就可以得到圆满解决。
考虑反诉（如果符合条件）：
- 如果被告认为原告在案件中存在违法行为或侵权行为，并且符合反诉的条件，那么被告可以考虑在庭审中提出反诉。反诉是一种独立的诉讼请求，它可以在同一诉讼程序中与原诉合并审理，从而节省时间和成本。但需要注意的是，反诉必须符合法律规定的条件，并且与原诉有一定的关联性。
关注法院的后续通知：
- 在案件处理过程中，法院可能会根据双方的情况和案件的进展发出各种通知。被告应密切关注法院的后续通知，包括开庭时间、地点、需要提交的材料等，以确保能够按时参加庭审并充分行使自己的诉讼权利。
法律背景与建议：
- 根据《民事诉讼法》的相关规定，原告在起诉后有权选择是否撤诉。如果原告不撤诉，案件将按照法定程序继续进行。因此，被告应尊重原告的选择，并积极准备应对庭审。
- 在私下调解过程中，双方可以就案件的处理方式、赔偿金额等事项进行协商。但如果调解不成或原告反悔不撤诉，被告仍需通过法律途径来维护自己的权益。
- 如果被告认为原告的行为构成侵权或违法，并且符合反诉的条件，那么提出反诉是一种有效的法律手段。但反诉需要谨慎考虑，并确保符合法律规定的条件。
可能的法律后果：
- 如果案件进入庭审阶段，并且被告未能充分准备或未能有效行使自己的诉讼权利，那么可能会面临不利的法律后果，如败诉、承担诉讼费用等。
- 如果被告提出反诉并得到法院的支持，那么原告可能需要承担相应的法律责任，如赔偿损失、停止侵权等。
综上所述，面对原告不撤诉的情况，被告应继续准备庭审、与原告再次沟通、考虑反诉（如果符合条件）并关注法院的后续通知。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。