因家暴多次报警，若提起离婚诉讼，法院可能会判决准予离婚，并有可能支持受害方的损害赔偿请求。以下是对此问题的详细分析：
一. 家暴的法律认定与后果
- 家暴的定义：根据《反家庭暴力法》及相关司法解释，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。你的描述中明确提到了“家暴3次”，这符合家暴的定义。
- 家暴的法律后果：家暴是法律所禁止的行为，实施家暴者应承担相应的法律责任。在婚姻关系中，家暴是判决离婚的重要依据之一，也是受害方请求损害赔偿的法定理由。
二. 法院可能的判决
- 准予离婚：根据《民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。家暴是感情确已破裂的法定情形之一，因此，若你提起离婚诉讼，法院很可能会判决准予离婚。
- 损害赔偿：根据《民法典》第一千零九十一条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。你的描述中明确提到了家暴，因此，若你提起损害赔偿请求，法院很可能会予以支持。
三. 实际案例的参考
- 在实际案例中，法院对于家暴行为通常持零容忍态度。多次家暴并报警的情况，往往被视为感情确已破裂且存在过错行为，法院在判决时会充分考虑受害方的权益保护。
我建议：若你决定提起离婚诉讼并请求损害赔偿，应收集好相关证据，如报警记录、医院诊断证明、伤痕照片等，以证明家暴事实的存在。同时，你也可以咨询当地律师或法律援助机构，获取更专业的法律帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。