您好，关于您提出的“有案底的人孩子是否可以上公立学校”的问题，这是一个涉及法律原则和公民权利的重要问题，我会为您详细解答。

首先，我们需要明确一个基本原则，即“罪责自负”。这是现代法治社会的一项基本原则，意味着一个人因为犯罪被追究刑事责任时，不应让家人和亲属受到没有法律依据的无故牵连。这一原则在宪法和相关法律法规中都有明确体现，旨在保护公民的基本权利和利益。

针对您提出的问题，从法律层面来看，有案底的人（即曾经受过刑事处罚的人）的子女，在正常情况下是可以上公立学校的。公立学校作为提供基础教育的机构，其招生和入学政策应当遵循公平、公正、公开的原则，不应因学生父母的犯罪记录而对学生进行歧视或限制。

然而，我们也需要注意到，虽然法律原则上是保护犯罪人员子女的受教育权利的，但在实际操作中，可能会存在一些特殊情况或个别地区的政策执行偏差。例如，有些地方可能会出台一些针对特定犯罪类型或犯罪情节的惩戒措施，这些措施可能会间接影响到犯罪人员子女的受教育权利。但这种情况是违法的，且不符合现代法治社会的基本原则。

此外，我还想补充一点，即父母失信（如被纳入失信被执行人名单）与父母有案底是两个不同的概念。父母失信主要影响的是其自身的信用状况和消费行为，如限制高消费等，但通常不会直接影响子女的正常升学考试和公立学校入学。不过，如果父母因严重失信构成犯罪（如拒不执行判决、裁定罪），那么这可能会对子女的政审产生影响，特别是在报考公务员、军校警校、入伍参军等方面。

综上所述，有案底的人的子女在正常情况下是可以上公立学校的，这是法律赋予他们的基本权利。如果遇到任何限制或歧视行为，您可以依法维护自己和子女的合法权益。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。