物业是否有责任，需根据具体情况分析后确定。针对您提出的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 物业责任的一般原则

1. 物业服务合同：物业公司的责任通常依据其与业主签订的物业服务合同来确定。如果合同中明确规定了物业公司对于公共区域或设施有维护、修缮的义务，并且漏水是由于物业公司的疏忽或未履行合同义务导致的，那么物业公司应当承担相应的责任。

2. 过错责任原则：在一般情况下，物业公司对于业主的私有财产（如储藏室）并没有直接的保管或维护义务。但如果漏水是由于物业公司的过错，比如未及时发现并修复公共管道漏水，导致储藏室受损，那么物业公司应当承担相应的赔偿责任。

二. 具体情况分析

1. 漏水原因：首先需要确定漏水的原因。如果是由于楼上业主自家水管破裂或防水层失效导致的漏水，那么责任主要由楼上业主承担。但如果是由于公共管道或设施（如楼顶水箱、公共下水道）漏水导致的，那么物业公司可能需要承担责任。

2. 物业公司的行为：其次，要看物业公司在漏水事件中的行为。如果物业公司已经尽到了合理的维护、修缮义务，比如定期检查公共管道、及时修复已知问题，那么即使储藏室受损，物业公司也可能不需要承担责任。但如果物业公司存在疏忽或未履行合同义务，那么就需要承担相应的责任。

三. 结论与建议

综上所述，物业是否有责任取决于漏水的原因、物业公司的行为以及物业服务合同的具体内容。我建议您先与物业公司沟通，了解漏水事件的具体情况，并查看物业服务合同中的相关条款。如果认为物业公司有责任，可以协商赔偿事宜；如果协商不成，可以通过法律途径维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。