面对房东不还租房合同的情况，租客应积极采取措施来维护自身权益，以下是一些具体的建议：
直接沟通与表达需求：
- 首先，尝试与房东进行友好、耐心的沟通，明确表达签订书面租赁合同对于双方权益保护的重要性。合同是租赁关系的法律凭证，能够明确租金金额、支付方式、租赁期限、维修责任等各项条款，为后续可能产生的纠纷提供依据。
- 询问房东不愿提供合同的具体原因，并试图解决其顾虑或担忧。例如，房东可能因疏忽或不了解法律要求而未提供合同，通过沟通可以促使房东认识到提供合同的重要性。
书面催告与记录证据：
- 若口头沟通无果，应发送短信、微信或撰写正式的书面函件，向房东再次提出索要合同的要求。在书面内容中清晰说明租赁的相关信息，如房屋地址、租金金额、租赁期限等，并明确指出房东有义务提供合同。
- 设定合理的期限，要求房东在该期限内提供合同。同时，保留好这些书面催告的记录，包括短信、微信聊天记录、书面函件等，以备后续作为证据使用。这些证据在后续可能发生的法律纠纷中至关重要。
寻求第三方调解：
- 如果房东依旧拒绝提供合同，可以寻求房地产中介协会、消费者协会或社区调解中心等第三方机构的帮助。这些机构通常具备调解经验，能够协助双方解决争议。
- 向第三方机构详细说明事情经过和诉求，请求他们介入调解，促使房东提供合同。在调解过程中，保持冷静和理性，积极配合调解工作，争取达成双方都能接受的解决方案。
法律途径维权：
- 若上述方式均无法解决问题，且租客认为自身权益受到损害，应考虑通过法律途径来维权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，房东有义务提供书面租房合同，如果拒绝提供，租客有权要求房东承担违约责任。
- 在必要时，租客可以向法院提起诉讼，要求房东提供合同并承担因不提供合同造成的损失。诉讼前需做好充分准备，包括收集证据、整理案件事实等。在诉讼过程中，租客需要提供充分的证据来证明租赁关系的存在以及房东未履行提供合同义务的事实。
了解并引用相关法律法规：
- 租客应熟悉并了解所在地区的租赁法律法规，特别是关于租赁合同的要求和规定。例如，《中华人民共和国民法典》第五百零九条规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务，包括房东提供租房合同的义务。
- 如果房东不履行出具合同的义务，根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条的规定，应承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。这些法律法规为租客维权提供了有力的法律支持。
在采取上述措施时，租客还需注意以下几点：
- 保持冷静和理性：在处理与房东的纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为或言辞，以免加剧矛盾或影响后续维权效果。
- 注重证据收集和保留：无论采取哪种维权方式，租客都应注重证据的收集和保留。这些证据包括与房东的沟通记录、租金支付凭证、房屋使用证据等，能够证明租赁关系的存在及具体约定。
- 及时咨询专业律师：虽然我在这里提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果租客在维权过程中遇到复杂或疑难问题，应及时向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律帮助。
综上所述，面对房东不还租房合同的情况，租客应通过沟通、书面催告、第三方调解、法律途径等多种方式来维护自身权益。同时，注重证据的收集和保留，并了解相关法律法规以支持自己的维权行动。如果租客在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。