结论：便民卡逾期通常不会直接影响其他银行账户的取款功能，但需分情况讨论，具体如下：

1. 若便民卡与其他银行账户无关联
   便民卡（如社保卡、市民卡等）若仅具备单一功能（如社保缴纳、公共交通支付），且未与其他银行账户绑定或开通代扣协议，其逾期不会导致其他银行账户被冻结或限制取款。其他银行的存款、理财等资金仍可正常支取。

2. 若便民卡关联银行账户且存在代扣协议
   若便民卡与某银行账户绑定，并开通了自动扣款功能（如水电费代扣、贷款还款），且因逾期导致该银行账户余额不足或被冻结，可能间接影响其他银行账户的资金使用：

   • 同一银行内：若逾期导致主账户被冻结，同一银行的其他账户可能受关联限制（如二类账户转账额度降低），但通常不会直接限制取款。
     
   • 跨银行：其他银行的账户一般不受影响，但若逾期涉及法律纠纷（如被起诉后法院冻结资产），则所有银行账户均可能被冻结，此时无法取款。

3. 若逾期涉及信用问题
   便民卡逾期若影响个人征信（如信用卡逾期、贷款逾期），虽不会直接限制其他银行账户取款，但可能引发以下后果：

   • 其他银行在办理贷款、信用卡申请时可能拒绝服务；
     
   • 若逾期金额较大且长期未还，可能被银行列入“黑名单”，影响部分高风险业务的办理（如大额转账、跨境汇款），但日常取款通常不受限。

建议：

• 优先确认便民卡的具体功能及是否关联其他银行账户；
  
• 若逾期导致账户异常，及时联系发卡行或贷款机构协商还款，避免法律风险；
  
• 如有进一步疑问或需法律协助，可直接向我咨询。