结论：银行卡逾期后，通常仍可以办理其他银行卡，但具体能否办理成功以及办理的种类会受到多种因素的影响。以下从不同角度为你详细分析：
逾期情况对办理新卡的影响
- 轻微逾期：如果逾期次数少、逾期时间短且已及时还清欠款，这种轻微的逾期记录对办理新卡的影响较小。银行在审批新卡申请时，虽然会查看个人征信记录，但轻微逾期可能不会成为拒绝申请的主要因素。
- 严重逾期：若逾期次数多、逾期时间长，或者存在恶意拖欠、被银行起诉等严重情况，这将对个人征信造成较大负面影响。在这种情况下，银行可能会认为申请人信用风险较高，从而拒绝办理新卡申请。
不同银行政策差异
- 审批标准不同：各银行在审批信用卡或储蓄卡申请时，都有自己的内部政策和标准。有些银行对逾期记录较为宽容，只要申请人其他条件符合要求，仍可能批准申请；而有些银行则对逾期记录较为严格，一旦发现逾期记录，就可能直接拒绝申请。
- 产品类型影响：办理储蓄卡通常比办理信用卡更容易。储蓄卡主要作为存款、取款、转账等基本业务的工具，银行对申请人的信用要求相对较低。而信用卡则涉及信用消费和还款，银行对申请人的信用状况、还款能力等有更高要求。因此，即使存在逾期记录，办理储蓄卡的可能性通常仍大于办理信用卡。
逾期后的补救措施
- 及时还清欠款：如果发现银行卡逾期，应尽快还清欠款，以减少逾期对个人征信的负面影响。
- 与银行沟通：可以主动与银行联系，说明逾期原因，并表达办理新卡的意愿。如果逾期是由于特殊原因造成的，如突发疾病、失业等，且申请人已采取积极措施还款，银行可能会酌情考虑批准申请。
- 改善信用记录：在逾期后，应努力改善自己的信用记录，如按时还款、避免再次逾期等。良好的信用记录有助于提高银行对申请人的信任度，从而增加办理新卡的成功率。