在强制执行中，承担连带清偿责任的担保人（即连带保证人）的追偿时效为三年，自保证人实际承担保证责任之日起计算。以下是对这一问题的详细分析：
一、追偿时效的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。连带保证人的追偿权作为一种民事权利，同样适用此规定。这意味着，连带保证人在承担保证责任后，有权在三年内向债务人追偿。
二、追偿时效的起算点
追偿时效的起算点为保证人实际承担保证责任之日。这是因为，只有当保证人实际承担了保证责任，其权利才受到损害，且此时保证人明确知道义务人为债务人。因此，从这一天起，保证人开始享有向债务人追偿的权利，并同时开始计算追偿时效。
三、追偿时效的中断与中止
时效中断：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条的规定，若保证人向债务人提出履行请求、债务人同意履行义务、保证人提起诉讼或申请仲裁等，将导致追偿时效中断。从中断事由结束时起，重新计算时效期间。
- 例如，如果保证人在承担保证责任后，立即向债务人发出追偿通知，但债务人未予回应。随后，保证人提起诉讼并获得胜诉判决，但在执行过程中因债务人无财产可供执行而终结本次执行程序。此时，如果保证人再次发现债务人有可供执行的财产并申请恢复执行，那么从恢复执行之日起，追偿时效将重新计算。
时效中止：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百九十四条的规定，在诉讼时效期间的最后六个月内，因不可抗力等法定事由导致保证人无法行使追偿权的，时效将中止。待中止事由消除后，继续计算剩余的诉讼时效期间。
- 例如，如果保证人在追偿时效的最后六个月内遭遇自然灾害等不可抗力事件，导致无法向债务人追偿，那么时效将中止。待灾害消除后，保证人可以继续行使追偿权，并计算剩余的诉讼时效期间。
四、实际操作中的注意事项
- 及时追偿：保证人在承担保证责任后，应尽快向债务人追偿，以避免超过时效期间而丧失权利。
- 关注时效变化：在追偿过程中，保证人应密切关注主债务诉讼时效的状态以及是否存在导致时效中断或中止的情形。
- 保留证据：保证人在行使追偿权时，应保留好相关证据，如承担保证责任的凭证、向债务人追偿的通知、诉讼或仲裁的相关文件等，以证明其权利的存在和时效的连续性。
五、特殊情况下的处理
如果主债务的诉讼时效状态发生变化（如主债务诉讼时效中断或中止），连带保证债务的诉讼时效也可能随之中断或中止，进而影响追偿时效的计算。因此，保证人在行使追偿权时，还需要关注主债务诉讼时效的状态。
综上所述，连带保证人在承担保证责任后，应尽快向债务人追偿，并密切关注追偿时效的变化。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。