担保人被法院执行后追偿的诉讼时效为三年，自担保人向债权人承担责任之日起计算。以下是对这一问题的详细分析：
一、诉讼时效的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。在担保关系中，当担保人代债务人向债权人履行了债务后，即取得了对债务人的追偿权。此时，担保人应自其承担担保责任之日起三年内行使追偿权，否则可能面临丧失胜诉权的风险。
二、诉讼时效的计算起点
诉讼时效的计算起点为担保人向债权人承担责任之日。这意味着，从担保人实际履行担保责任（如代为偿还债务）的那一刻起，三年的诉讼时效就开始计算。例如，若担保人于2023年1月1日代债务人向债权人履行了债务，那么其对债务人的追偿权诉讼时效就从2023年1月1日起算，至2026年1月1日届满。
三、诉讼时效的中断与重新计算
在诉讼时效期间内，如果担保人通过书面通知、提起诉讼等方式向债务人主张权利，则会导致诉讼时效中断。诉讼时效中断后，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间将重新计算，仍为三年。这一规定为担保人提供了在诉讼时效期间内通过积极行动来保护自己权益的机会。
四、超过诉讼时效的后果
如果超过三年的诉讼时效期间，担保人再向法院提起追偿之诉，而债务人以诉讼时效抗辩，那么担保人将面临败诉的风险，其追偿权将难以通过司法途径得到支持。因此，担保人在承担担保责任后，应及时向债务人行使追偿权，并在诉讼时效期间内采取有效措施保护自己的合法权益。
五、实际案例与建议
假设一个实际案例：担保人甲于2023年1月1日代债务人乙向债权人履行了100万元的债务。那么，甲对乙的追偿权诉讼时效从2023年1月1日起算，至2026年1月1日届满。若甲在2024年5月1日向乙发送书面通知要求偿还代偿款项，则诉讼时效从2024年5月1日起重新计算三年。
建议：
综上所述，担保人被法院执行后追偿的诉讼时效为三年，自担保人向债权人承担责任之日起计算。担保人应充分了解并遵守这一规定，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。