肇事逃逸处罚书是由公安机关交通管理部门出具的。以下是关于这一问题的详细解释：

一、出具主体及法定职责

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，县级以上地方各级人民政府公安机关交通管理部门负责本行政区域内的道路交通安全管理工作。这包括了对交通肇事逃逸行为的认定和处罚。因此，公安机关交通管理部门是肇事逃逸处罚书的合法出具主体，具有对交通违法行为进行认定和处罚的法定职责。

二、调查与认定流程

1. 接警与启动查缉：公安机关交通管理部门在接到交通肇事逃逸报警后，会立即启动查缉预案，布置堵截和查缉工作，以尽快找到逃逸者。

2. 现场勘查与证据收集：进行详细的现场勘查，包括道路状况、现场遗留物、车身痕迹、损伤部位等，并进行检验、鉴定。同时，对相关的物证、痕迹进行提取、固定和保存，以确保证据的完整性和可靠性。

3. 制作交通事故认定书：根据当事人陈述、证人证言以及现场勘查和检验、鉴定的结果，公安机关交通管理部门会制作交通事故认定书。这份认定书会明确载明事故发生的时间、地点、当事人情况、车辆情况、事故经过、责任划分等内容，并依法送达给当事人。在肇事逃逸的情况下，认定书也会明确指出逃逸行为，并作为后续处罚的依据。

三、处罚决定与执行

1. 确认肇事逃逸行为：如果通过调查和证据分析，确认存在肇事逃逸行为，公安机关交通管理部门将依法对逃逸者进行处罚。

2. 出具处罚决定书：处罚决定书会详细列明违法事实、处罚依据、处罚种类（如罚款、吊销驾驶证、行政拘留等）以及履行方式等。这份决定书必须依法履行告知等相关程序，确保当事人的合法权益得到保障。

3. 执行处罚：逃逸者需按照处罚决定书的要求履行相应的法律责任。如逾期不履行，公安机关交通管理部门有权采取多种强制措施进行执行，如强制执行罚款、吊销驾驶证等。

四、法律意义与后果

肇事逃逸是一种严重的交通违法行为，不仅会对受害者造成极大的伤害，也会对逃逸者自身带来严重的法律后果。根据相关法律法规，肇事逃逸者可能面临罚款、吊销驾驶证、行政拘留等处罚，甚至可能构成犯罪，被追究刑事责任。因此，我建议驾驶人在发生交通事故时，应积极面对、妥善处理，切勿选择逃逸。

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