当共同债务中的一方不履行偿还责任时，另一方确实会面临一定的困扰，但可以通过一系列法律手段来维护自己的合法权益。以下是一些详细且深入的处理方式，希望能对您有所帮助。

一、通用处理流程

1. 收集证据

   • 首要步骤是务必收集全面的债务凭证和用途证据。这包括但不限于借条、合同、转账记录、聊天记录等，这些证据将用于证明债务的存在、性质及其实际用途。证据的充分性和准确性对于后续的法律行动至关重要。

2. 协商解决

   • 在采取法律行动之前，建议尝试与对方进行友好沟通。明确双方的责任与义务，协商制定还款计划或财产分割方案。通过协商，有时可以达成和解，避免不必要的法律纠纷。

3. 提起诉讼

   • 若协商无果，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求对方履行偿还责任。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据证明该债务为共同债务，以及对方未履行偿还责任的事实。法院将根据证据和法律规定作出判决。

4. 申请强制执行

   • 如对方仍不履行法院判决，您可以在法定期限内向法院申请强制执行。法院将依法对对方的财产采取查封、扣押、拍卖等措施，以强制其履行偿还责任。这是维护您合法权益的最后一道法律屏障。

二、针对不同关系的共同债务处理

1. 婚姻关系中的共同债务

   • 协议离婚情形：若双方在协议离婚时已对共同债务分担作出约定，但一方不履行，您可先尝试沟通协商；协商无果后，可依据离婚协议向法院提起诉讼，请求判令对方履行协议约定。法院判决生效后，对方仍不履行的，可申请强制执行。
   • 诉讼离婚情形：若法院在离婚诉讼中已对共同债务的分担作出判决，一方不履行时，您可直接向法院申请强制执行，无需再次提起诉讼。

2. 非婚姻关系中的共同债务（如合伙债务等）

   • 有约定情形：若双方事先对共同债务的分担有书面约定，一方不履行时，您可依据该约定向法院提起诉讼。诉讼中需提交共同债务产生的凭证及债务分担的书面约定等证据。法院判决生效后，对方仍不履行的，可申请强制执行。
   • 无约定情形：当没有关于共同债务分担的约定时，债权人可将共同债务人作为共同被告起诉至法院，要求他们共同承担债务。法院将根据债务产生的实际情况及公平原则判定各方应承担的债务份额。判决生效后，有能力履行而不履行的一方，债权人可申请强制执行。

三、特别提示

• 夫妻共同债务：在处理夫妻共同债务时，应明确该债务确实为法院判定的共同债务，并保留相关法律文书作为证据。这有助于在后续的法律行动中证明债务的性质和对方的责任。
• 合伙共同债务：对于合伙共同债务，合伙企业应先以其全部财产清偿债务；不足清偿时，各合伙人应承担无限连带清偿责任。这意味着，即使合伙协议中没有明确约定债务分担方式，各合伙人仍需对合伙债务承担连带责任。

综上所述，面对共同债务一方不承担的情况，另一方应积极采取法律手段维护自己的合法权益。同时，在日常生活中也应增强法律意识，明确债务性质和责任分担，以避免类似纠纷的发生。希望这些建议能对您有所帮助。