当两人作为共同债务人，其中一人没有偿还能力时，处理这种情况需要依据相关法律规定，并兼顾债权人和债务人的权益。以下是对这一问题的详细解答：

首先，共同债务人对债务承担连带责任。这意味着，无论债务人之间的内部约定如何，债权人均有权要求任何一位有偿还能力的债务人承担全部债务。因此，如果其中一人没有偿还能力，债权人可以要求另一位有偿还能力的债务人承担全部还款责任。

其次，有偿还能力的债务人应先履行清偿义务。在债权人提出要求后，有偿还能力的债务人应按照合同或法律规定，及时、全额地履行还款责任。这不仅是法律义务，也是维护个人信用和避免法律纠纷的重要举措。

接着，有偿还能力的债务人在清偿后可向无偿还能力者追偿。在履行了全部还款责任后，该债务人对于超出自己应承担份额的部分，有权向无偿还能力的债务人进行追偿。追偿的方式可以先尝试协商，要求无偿还能力者在日后有能力时偿还相应份额；如果协商不成，可以通过诉讼途径解决，凭生效判决执行对方的财产。

最后，若所有借款人均无偿还能力时的处理方式。如果两位共同债务人均无偿还能力，债权人可以申请强制执行他们的其他财产，如房产、车辆等。如果确实没有财产可供执行，可能会出现执行中止的情况。但一旦发现债务人有可供执行的财产，债权人可以立即申请恢复执行。

综上所述，当两人作为共同债务人，其中一人没有偿还能力时，债权人可以要求另一位有偿还能力的债务人承担全部还款责任。有偿还能力的债务人应先履行清偿义务，之后有权向无偿还能力者追偿。若双方就债务分担有争议，可先协商；协商不成，可向法院起诉，由法院判决。这样既能保障债权人的权益，也能在法律框架内合理处理债务纠纷。