结论：累犯盗窃且家里有四个孩子无人抚养的情况下，能否判缓刑需要综合考虑多种因素，不能一概而论。但根据一般法律原则和司法实践，累犯通常不适用缓刑，家庭情况虽可能作为量刑时的酌情考虑因素，但难以改变累犯不适用缓刑的基本原则。
一、累犯与缓刑的基本法律规定
累犯的定义与法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚。
- 累犯制度体现了法律对再犯的严厉打击态度，因此，在量刑时，累犯通常会受到更重的处罚。
缓刑的适用条件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑：
- 犯罪情节较轻；
- 有悔罪表现；
- 没有再犯罪的危险；
- 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
- 缓刑的适用旨在给予犯罪分子改过自新的机会，同时保护社会安全。
二、累犯盗窃能否判缓刑的分析
累犯不适用缓刑的原则：
- 由于累犯具有再犯罪的危险性较高、社会危害性较大的特点，因此，在司法实践中，累犯通常不被认为符合缓刑的适用条件。
- 特别是对于盗窃等侵犯财产权的犯罪，如果犯罪分子是累犯，那么其再犯罪的危险性更高，因此，更难以获得缓刑的适用。
家庭情况作为量刑时的酌情考虑因素：
- 虽然家庭情况（如家里有四个孩子无人抚养）可能在一定程度上反映犯罪分子的社会背景和个人情况，但这并不足以改变累犯不适用缓刑的基本原则。
- 法院在量刑时，会综合考虑犯罪分子的犯罪情节、悔罪表现、社会危害性以及家庭情况等多种因素，但家庭情况通常不会成为决定是否适用缓刑的关键因素。
三、特殊情况下的考量
- 如果犯罪分子有重大立功表现或特殊情况：
- 在极少数情况下，如果犯罪分子在犯罪后有重大立功表现（如揭发他人重大犯罪、协助抓捕其他犯罪嫌疑人等），或者存在其他特殊情况（如身患重病、生活不能自理等），法院可能会在量刑时予以酌情考虑。
- 但即使在这种情况下，累犯的身份仍然是一个重要的不利因素，难以完全改变不适用缓刑的基本原则。
四、建议与结论
- 对于累犯盗窃且家里有四个孩子无人抚养的情况：
- 犯罪分子及其家属应认识到累犯不适用缓刑的基本原则，不要过分期望通过家庭情况来改变量刑结果。
- 犯罪分子应积极认罪悔罪，争取在量刑时获得一定的从轻处理。
- 家属可以寻求社会救助或相关机构的帮助，以解决孩子无人抚养的问题。
综上所述，累犯盗窃且家里有四个孩子无人抚养的情况下，能否判缓刑需要综合考虑多种因素。但根据一般法律原则和司法实践，累犯通常不适用缓刑。因此，犯罪分子及其家属应做好相应的心理准备，并积极寻求其他解决途径。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。