若事故中交强险财产损失赔偿未超过2000元，第二年交强险保费通常不会因该次事故上浮，仍按基础保费计算；但若存在特定违规情形，保费可能上浮。以下是详细分析：

1. 一般情况下的保费计算

   • 交强险的保费计算与被保险机动车的交通事故记录密切相关。根据相关规定，在一个保险年度内，如果被保险车辆没有发生道路交通安全违法行为和道路交通事故，那么下一年度的交强险保费将享受一定的费率下浮优惠；反之，如果发生事故，保费则可能上浮。
   • 对于仅造成财产损失且赔偿金额不超过2000元的事故，如果这是被保险车辆在该保险年度内的首次事故，且没有其他违规行为（如酒驾、逃逸等），那么通常不会影响第二年的交强险保费，即第二年保费仍按基础保费计算。这是因为交强险的费率浮动机制主要考虑的是事故的严重性和频率，对于轻微事故且未造成人员伤亡的情况，一般不作为保费上浮的依据。

2. 存在特定违规情形的保费计算

   • 如果事故中存在特定违规行为，如酒驾、逃逸等，那么即使赔偿金额不超过2000元，第二年的交强险保费也可能上浮。这是因为这些违规行为严重违反了道路交通安全法规，增加了道路交通事故的风险，因此保险公司会通过提高保费来弥补潜在的风险损失。
   • 具体上浮比例根据违规行为的严重程度和保险公司的规定而定。例如，酒驾可能导致保费上浮一定比例，而逃逸则可能导致保费上浮更高比例甚至被拒保。