劳动仲裁判决书下来后，公司故意起诉且输了，确实会对公司产生一定影响，具体影响可以从以下几个方面来分析：

1. 法律后果与信誉影响：

   • 公司起诉并败诉，首先会面临法律上的不利后果，即需要履行劳动仲裁裁决书所确定的义务，如支付拖欠的工资、经济补偿金等。
   • 败诉也会对公司的商业信誉产生负面影响。在商业合作、招投标等活动中，公司的信誉是重要的考量因素。败诉记录可能让合作伙伴或潜在客户对公司的诚信度和法律意识产生质疑，从而影响公司的业务拓展和合作关系。

2. 经济成本增加：

   • 公司起诉需要支付诉讼费、律师费等费用，这些费用在败诉后将成为公司的额外经济负担。
   • 如果公司未按时履行裁决义务，还可能面临法院的强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，这将进一步增加公司的经济成本。

3. 管理成本与内部影响：

   • 败诉可能暴露出公司在人力资源管理、合同管理等方面存在的问题。公司需要投入更多资源来改进这些方面，以避免类似纠纷的再次发生。
   • 败诉也可能对员工士气产生负面影响，影响员工对公司的信任和归属感。公司需要采取措施来稳定员工情绪，维护良好的劳动关系。

4. 潜在的法律风险：

   • 如果公司存在多次败诉记录，可能引发监管机构的关注，增加公司被调查或处罚的风险。
   • 在某些情况下，公司可能因败诉而面临更严重的法律后果，如被列入失信被执行人名单、受到行政处罚等。

针对公司故意起诉且败诉的情况，我有以下几点建议：

• 公司应尊重劳动仲裁裁决：一旦劳动仲裁裁决书生效，公司应积极履行裁决义务，避免不必要的法律纠纷和额外经济成本。
• 加强内部管理：公司应加强人力资源管理、合同管理等方面的内部管理，完善相关制度和流程，以减少类似纠纷的发生。
• 寻求专业法律帮助：如果公司对劳动仲裁裁决有异议或面临法律纠纷，应及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身权益。

如果您或您所在的公司面临类似问题，或者有任何劳动纠纷方面的疑问，欢迎直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和解决方案。