结论：交警对前车未投保交强险的处罚有效期并非固定为3个月，而是根据具体处罚决定书载明的履行期限确定，通常为15日内履行处罚，逾期可能产生滞纳金等后果。以下从法律责任、处罚程序、履行期限三个角度详细说明：

1. 前车未投保交强险的法律责任

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第39条，机动车所有人、管理人未按照规定投保交强险的，由公安机关交通管理部门扣留机动车，通知其投保，并处投保最低责任限额应缴纳保险费的2倍罚款。
例如：若前车应缴纳的交强险费用为950元（6座以下家庭自用车），则罚款金额为1900元。此处罚与追尾事故的责任划分无关，属于对前车违法行为的独立处罚。

2. 交警处罚的程序与时效

• 处罚决定书出具：交警在查实前车未投保交强险后，会当场或后续出具《公安交通管理行政处罚决定书》，明确罚款金额、履行期限及逾期后果。
  
• 履行期限：根据《行政处罚法》第67条，当事人应当自收到处罚决定书之日起15日内到指定银行缴纳罚款。法律未规定“3个月有效期”，用户可能混淆了其他程序（如事故处理期限或诉讼时效）。
  
• 逾期后果：逾期未缴纳罚款的，每日按罚款数额的3%加处罚款（加处罚款总额不超过罚款本金），且可能被申请法院强制执行。

3. 特殊情形说明

若前车对处罚有异议，可依据《行政复议法》第9条，自知道处罚之日起60日内申请行政复议，或依据《行政诉讼法》第46条，在6个月内直接向法院提起行政诉讼。但此期限与“处罚履行期限”无关，不影响罚款的及时缴纳义务。

建议：前车应尽快补缴交强险（否则车辆可能被持续扣留），并在收到处罚决定书后15日内缴纳罚款，避免滞纳金。若对处罚有疑问，可直接向我咨询具体程序或证据材料审查。