针对您提出的“私生子上户口，出生证明上有父母名字还用做亲子鉴定吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据中国的户籍管理规定，新生儿上户口通常需要提供出生医学证明、父母双方的身份证等相关材料。对于非婚生子（即私生子）的情况，虽然父母没有结婚证，但只要提供出生医学证明和其他必要的材料，理论上仍然可以为新生儿办理户口。

关于是否需要做DNA鉴定，这主要取决于两个因素：

1. 出生医学证明的完整性：如果出生医学证明上已经明确标注了新生儿的父亲信息，并且这一信息与其他提供的材料（如父母的身份证）相一致，那么在大多数情况下，是不需要额外做DNA鉴定的。因为出生医学证明本身已经具有一定的法律效力，可以作为亲子关系的初步证明。

2. 当地户籍管理部门的具体要求：然而，不同地区的户籍管理部门可能对于非婚生子女的户口登记有不同的具体要求。有些地区可能出于谨慎考虑，或者对提供的材料存在疑虑，会要求提供额外的亲子鉴定证明来确认新生儿与父亲之间的亲子关系。特别是当非婚生育子女随父亲申报出生登记时，根据公安部《户口居民身份证管理工作规范(试行)》的相关规定，应当一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。

综合建议：

• 在准备为私生子上户口时，首先确保出生医学证明的完整性和准确性，包括新生儿和父母的信息。
• 提前咨询当地户籍管理部门，了解他们对于非婚生子女户口登记的具体要求和流程。
• 如果户籍管理部门要求提供亲子鉴定证明，那么应当选择具有资质的鉴定机构进行鉴定，并确保鉴定结果的准确性和有效性。

总的来说，虽然出生医学证明上标注了父母名字，但在某些情况下，为了确认亲子关系，户籍管理部门可能仍然会要求提供亲子鉴定证明。因此，在办理户口前，最好先了解清楚当地的具体要求，以免因材料不全或不符合要求而耽误办理进度。