面对车子撞人后，伤者无法提供治疗发票但仍要求车主私了赔偿的情况，车主应当谨慎处理，不建议直接私了，而是应当通过合法途径解决赔偿问题。以下是从多个角度的分析和建议：
一、法律角度
赔偿依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这些赔偿项目需要相应的证据支持，如医疗发票、费用清单等。
- 若伤者无法提供治疗发票，车主在赔偿时可能面临无法准确核算赔偿金额的风险，甚至可能因证据不足而无法获得法律支持。
私了的风险：
- 私了可能缺乏法律保障，一旦双方就赔偿金额或赔偿方式产生争议，将难以通过法律途径解决。
- 若伤者后续提出更高的赔偿要求或主张其他权益，车主可能因私了而陷入被动。
二、实际操作角度
协商与调解：
- 车主可以尝试与伤者进行协商，了解伤者的实际损失和赔偿需求。在协商过程中，可以要求伤者提供其他证据来证明其损失，如医疗记录、诊断证明、费用清单（即使没有发票，这些证据也能在一定程度上证明损失的存在）。
- 若协商无果，车主可以请求公安机关交通管理部门进行调解。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，公安机关交通管理部门可以进行调解，以达成双方都能接受的赔偿协议。
保险理赔：
- 如果车主的车辆购买了相关保险（如交强险、第三者责任险等），车主可以向保险公司报案并申请理赔。保险公司将根据保险条款和法律规定，对伤者的损失进行核定并支付赔偿金。
- 在申请理赔时，车主需要提供相关证据和资料，如事故认定书、伤者的医疗记录、费用清单等。即使伤者无法提供发票，保险公司也会根据其他证据来核定赔偿金额。
法律途径：
- 若协商和调解均无法解决问题，车主可以考虑向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定来判决赔偿责任。
- 车主需要收集并保留好相关证据，如事故现场照片、视频、事故认定书、伤者的医疗记录等，以证明自己的损失和对方的责任。
三、建议与注意事项
保持冷静与理性：
- 面对伤者的赔偿要求，车主应保持冷静与理性，不要因情绪激动而做出不理智的决定。
不要轻易私了：
- 除非双方对赔偿金额和赔偿方式达成完全一致，并且车主有充分的证据来支持自己的赔偿决定，否则不建议轻易私了。
及时咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，车主可以及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和义务，以及可能的法律后果。律师将根据具体情况为车主提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，面对车子撞人后伤者无法提供治疗发票但仍要求私了赔偿的情况，车主应当谨慎处理，通过协商、调解、保险理赔或法律途径等合法方式来解决赔偿问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。