结论：十七周岁的未成年人盗窃四次，涉案金额三万左右且没有前科的情况下，在公安局取保候审是有可能的，但具体能否取保需结合案件具体情况和当地司法实践综合判断。
一、取保候审的法律依据与条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
针对本案的分析：
- 年龄因素：十七周岁的未成年人属于法律上的“限制刑事责任能力人”，在量刑时通常会从轻或减轻处罚。这一因素在取保候审的考量中是有利的。
- 涉案金额与次数：盗窃四次，涉案金额三万左右，属于数额较大的范畴，但并非特别巨大。如果犯罪嫌疑人能够认罪悔罪，且没有其他恶劣情节，如暴力、威胁等，那么取保候审的可能性会相对较高。
- 社会危险性：取保候审的关键在于犯罪嫌疑人是否会对社会造成危险。如果犯罪嫌疑人没有前科，且能够保证遵守取保候审的规定，如不离开居住地、不干扰证人作证等，那么其社会危险性相对较低。
二、取保候审的申请与决定
- 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请取保候审。在本案中，作为未成年人的犯罪嫌疑人，其父母或其他法定代理人可以代为申请。
- 决定机关：取保候审的决定由公安机关、人民检察院或人民法院根据案件情况作出。在侦查阶段，主要由公安机关决定。
- 决定因素：除了上述法律规定的条件外，公安机关还会综合考虑犯罪嫌疑人的个人情况、案件性质、社会影响等因素来决定是否取保候审。
三、取保候审后的注意事项
- 遵守规定：取保候审期间，犯罪嫌疑人必须遵守相关规定，如不离开居住地、按时到案、不干扰证人作证等。违反规定可能导致取保候审被撤销，并可能面临更严厉的刑罚。
- 配合调查：犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的调查工作，如实供述自己的罪行，争取从轻或减轻处罚。
- 寻求法律帮助：在整个过程中，犯罪嫌疑人及其家属可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
四、建议与提醒
- 及时申请：如果认为符合取保候审的条件，应及时向公安机关提出申请，并提交相关证明材料。
- 准备充分：在申请取保候审时，应准备充分的证明材料，如犯罪嫌疑人的身份证明、无前科证明、认罪悔罪书等，以增加取保候审的成功率。
- 关注案件进展：在取保候审期间，应密切关注案件的进展情况，及时与公安机关或律师沟通，了解案件的最新动态。
最后，每个案件都有其独特性，取保候审的成功与否不仅取决于法律条款的适用，还受到案件具体情况、当地司法实践等多种因素的影响。因此，如果面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。