核心结论：在双方打架和解后一方出现焦虑症的情况下，公安机关的处理方式需根据具体情况而定，主要包括以下几种情况：

1. 若焦虑症与打架事件无直接因果关系
   若经医学鉴定，焦虑症的发作与打架事件无直接因果关系（例如当事人本身存在焦虑症病史，或因其他生活事件诱发），公安机关通常不会因此重新介入治安案件处理。但若当事人因焦虑症导致行为失控（如自伤、威胁他人安全），公安机关可能依据《人民警察法》或《精神卫生法》采取临时保护性约束措施，并协助送医治疗。

2. 若焦虑症与打架事件存在直接因果关系
   若医学鉴定证明焦虑症系因打架事件直接引发（如遭受严重暴力导致创伤后应激障碍），公安机关需重新评估案件性质：

   • 治安案件层面：若原和解协议未涉及精神损害赔偿，当事人可依据《治安管理处罚法》第9条，向公安机关申请补充调解，要求对方承担医疗费、误工费等合理费用；若调解不成，可向法院提起民事诉讼。
     
   • 刑事案件层面：若焦虑症经鉴定构成轻伤以上后果（如重度抑郁伴自杀倾向），且原和解协议未覆盖该损害，公安机关可能依据《刑法》第234条（故意伤害罪）立案侦查，但需结合具体情节（如是否故意、手段是否恶劣）综合判断。

3. 公安机关的协助义务
   无论因果关系如何，公安机关均有义务协助当事人联系医疗机构进行精神状况评估，并告知其通过法律途径维护权益的渠道（如申请法律援助、提起民事诉讼等）。若当事人因焦虑症无法自行处理，公安机关可协助通知家属或监护人到场。

建议行动：

• 立即保存所有医疗记录（包括诊断证明、用药记录、心理咨询记录等），作为后续维权证据；
  
• 若原和解协议未明确精神损害赔偿，可向公安机关申请补充调解，或直接向法院起诉要求赔偿；
  
• 若焦虑症严重影响生活，建议同步向社区、街道或妇联等机构寻求心理干预和社会支持。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律程序。