未婚生子25年后，在特定条件下是可以起诉要求支付抚养费的。以下是对这一问题的详细分析：
法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。”这一条款明确了非婚生子女的法律地位和权利，以及生父或生母的抚养义务。
抚养费请求权的时效问题
一般情况下的诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。然而，这一规定主要适用于一般的民事权利请求，对于抚养费这种特殊的、持续性的义务，其时效的计算和适用需结合具体情况。
抚养费请求权的特殊性：
- 抚养费请求权是基于亲子关系而产生的法定权利，具有人身属性和持续性。因此，其时效的计算不能简单地适用一般的诉讼时效规定。
- 在实际操作中，如果非婚生子女在未成年时未能及时主张抚养费，但在成年后发现生父或生母未履行抚养义务，且该义务持续存在，那么他们仍然有权在成年后的一定时间内（尽管可能超过了三年的普通诉讼时效）向法院提起诉讼，要求支付拖欠的抚养费。但需要注意的是，这个“一定时间”并非无限期，而是受到法律规定的最长诉讼时效（如二十年）的限制，且需考虑具体情况和法院的裁量。不过，在抚养费纠纷中，更侧重于保护未成年子女的权益，因此，即使子女已成年，只要其能证明生父或生母未履行抚养义务，且该义务的履行对其生活有重要影响，法院仍可能支持其抚养费请求。
具体案例与司法实践：
- 在司法实践中，法院会根据具体情况来判定抚养费请求权的时效问题。如果非婚生子女在成年后能够提供充分的证据证明生父或生母未履行抚养义务，且该义务的履行对其生活有重要影响，那么法院可能会支持其抚养费请求，即使这一请求是在子女成年多年后提出的。
实际操作建议
收集证据：
- 如果非婚生子女打算起诉要求支付抚养费，首先需要收集充分的证据来证明亲子关系（如出生证明、亲子鉴定报告等）以及生父或生母未履行抚养义务的事实（如生活费用支出记录、教育费用支出记录等）。
咨询专业律师：
- 由于抚养费纠纷涉及复杂的法律问题和证据收集，建议非婚生子女在起诉前咨询专业律师，以了解具体的法律程序和可能面临的法律风险。
考虑和解或调解：
- 在起诉前，非婚生子女也可以考虑与生父或生母进行和解或调解，以达成一个双方都能接受的抚养费支付方案。这不仅可以节省时间和精力，还可以避免不必要的法律纠纷。
总结来说，未婚生子25年后，在特定条件下（如能提供充分证据证明亲子关系及生父或生母未履行抚养义务）是可以起诉要求支付抚养费的。但需要注意的是，由于抚养费请求权的时效问题具有特殊性，且涉及复杂的法律程序和证据收集，因此建议非婚生子女在起诉前咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。