检察院在审查批准逮捕未成年犯罪嫌疑人的7天期限内，如果遇到法定节假日，则顺延至节假日后的第一个工作日。以下是详细分析：

一. 批捕期限的计算

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定，人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。这里的“七日”是指自然日，包括周末和节假日。

二. 法定节假日的处理

• 如果这七天的最后一日恰好是节假日，那么期限届满之日将顺延至节假日后的第一个工作日。这是为了确保检察院有足够的时间对提请批准逮捕的案件进行审查，并作出决定。

三. 实例说明

• 假设检察院在接到公安机关提请批准逮捕未成年犯罪嫌疑人的提请书后，开始计算七日期限。如果在第七天恰好是国庆节长假的第一天，那么检察院作出决定的期限将顺延至国庆节长假结束后的第一个工作日。

四. 对未成年犯罪嫌疑人的特殊考虑

• 在处理未成年犯罪嫌疑人的案件时，检察院除了遵循一般的批捕程序外，还应特别关注未成年人的权益保护和教育挽救。因此，在审查批准逮捕未成年犯罪嫌疑人的过程中，检察院应更加审慎，确保决定的合法性和合理性。

我的建议：在涉及未成年犯罪嫌疑人的案件中，无论是公安机关还是检察院，都应严格遵守法律法规，确保程序的正当性和公正性。同时，也应关注未成年人的特殊情况和权益保护，努力实现法律效果和社会效果的统一。如有进一步需要，您可以继续咨询我。