关于您提出的“单位上班十几年了父母住院是否可以停薪留职”的问题，首先需要明确的是，我国现行法律中并没有直接规定“停薪留职”这一制度，该制度更多是计划经济时期的一种特殊安排，现已基本退出历史舞台。不过，针对您的情况，我们可以从以下几个角度进行分析和解答：

1. 病假或医疗期：

   • 如果您的父母住院需要您亲自照顾，且您因此无法正常工作，您可以向单位申请病假或医疗期（如果您本人因照顾父母而生病或受伤）。但需要注意的是，病假或医疗期通常是针对员工本人因病或非因工负伤需要停止工作医疗的情况。不过，一些单位在人文关怀的考量下，可能会对员工因家庭成员生病需要照顾的情况给予一定的假期安排，但这并非法律强制要求。
   • 法律依据：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。但此规定并不直接适用于员工因照顾家庭成员而需要请假的情况。

2. 事假：

   • 如果您需要请假照顾住院的父母，且单位没有特别的假期政策，您可以向单位申请事假。事假的批准与否以及事假期间的工资待遇，通常取决于单位的规章制度和劳动合同的约定。
   • 建议：在申请事假时，建议您与单位进行充分沟通，说明您的实际情况和需要，争取单位的理解和支持。同时，了解并遵守单位关于事假的规章制度，以免因违反规定而影响您的劳动关系。

3. 探亲假或年假：

   • 如果您符合享受探亲假或年假的条件，且这些假期尚未使用完毕，您可以考虑使用这些假期来照顾住院的父母。探亲假通常适用于与配偶或父母不住在一起，又不能在公休假日团聚的职工；年假则是职工每年享有的保留工作带薪连续休假的制度。
   • 法律依据：根据《国务院关于职工探亲待遇的规定》和《职工带薪年休假条例》，职工有权享受探亲假和年假。但具体条件和假期天数需根据相关规定和您的实际情况来确定。

4. 单位规章制度与劳动合同：

   • 除了上述法定假期外，您还需要关注单位的规章制度和劳动合同中是否有关于员工因家庭成员生病需要照顾而可以请假的特别规定。如果单位有此类规定，您可以按照规定申请相应的假期。
   • 建议：在签订劳动合同时或入职时，建议您仔细阅读单位的规章制度和劳动合同条款，了解自己的权益和义务。如有疑问或需要进一步了解，可以向单位的人力资源部门咨询。

总结与建议：

• 我国现行法律并未直接规定员工因家庭成员生病需要照顾而可以停薪留职的制度。但您可以根据实际情况向单位申请病假、事假、探亲假或年假等假期来照顾住院的父母。
• 在申请假期时，建议您与单位进行充分沟通并了解单位的规章制度和劳动合同条款，以便更好地维护自己的权益。
• 如果您在申请假期过程中遇到任何问题或困难，欢迎随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。