逾期未提示承兑的后果主要包括以下几点：
丧失票据权利：
- 根据《中华人民共和国票据法》的相关规定，持票人若未在规定期限内提示承兑，可能会因此失去对汇票的支付请求权，即无法再要求承兑人或付款人支付汇票金额。这一后果是严重的，因为它直接剥夺了持票人通过票据获得支付的权利。
丧失对前手的追索权：
- 追索权是持票人在汇票到期不获付款或期前不获承兑时，向其前手请求偿还汇票金额、利息及其他法定款项的权利。然而，若持票人未按期提示承兑，将丧失这一权利（但对出票人的追索权除外）。这意味着，如果汇票被拒绝承兑或付款，持票人将无法向除出票人外的其他前手追索，从而增加了其资金回收的风险。
付款人可能拒绝承兑或付款：
- 付款人可能会以持票人违反票据法规定为由，拒绝承兑或付款。这进一步加剧了持票人的资金困境，并可能导致其面临更大的经济损失。
针对逾期未提示承兑的情况，持票人可以采取以下补救措施：
正当理由补救：
- 如因不可抗力等不可预见、不可避免、不可克服的客观情况导致未能按时提示承兑，持票人可以在障碍消除后及时向付款人提示承兑，并提供相关证明材料，以主张自己的票据权利。
逾期承兑处理方法：
- 判断逾期时间：持票人应首先判断汇票逾期的时间长短。如果逾期时间不超过二年（对于票据权利时效而言），仍有机会向承兑人主张票据权利。
- 发起逾期提示付款指令：通过电子系统或其他途径向承兑人发起逾期提示付款指令，并附上合理的书面说明，解释逾期的原因。
- 行使追索权（针对出票人）：若承兑人拒绝付款，且逾期原因非因持票人故意或重大过失造成，持票人可在被拒绝付款后的六个月内向出票人行使追索权（注意，此时对除出票人外的其他前手的追索权可能已丧失）。
- 寻求法律救济：如以上方法均无法解决问题，持票人可根据《中华人民共和国票据法》的相关规定，向法院提起诉讼，要求承兑人或出票人返还其与未支付的票据金额相当的利益。
此外，还需要注意的是：
- 尽管持票人未按规定期限提示承兑，但承兑人或付款人的票据责任并未因此解除。承兑人承诺在汇票到期日支付汇票金额，而付款人则负有支付汇票金额的义务。这一责任不因持票人的疏忽而转移或解除。
- 在实际操作中，持票人应严格遵守票据法的相关规定，确保在规定期限内提示承兑，以避免不必要的法律风险和经济损失。
总结与建议：
逾期未提示承兑的后果是严重的，可能导致持票人丧失票据权利和对前手的追索权。因此，持票人在处理票据事务时，应务必注意提示承兑的期限，并在必要时采取及时有效的补救措施。如果遇到相关问题或纠纷，可以直接向我咨询，我将根据具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。