车上带小斧头是否犯法，这主要取决于具体情境和使用意图。以下是对此问题的详细分析：
合法情况：
- 正常工作或生活需要：如果您是木工、园艺师等需要使用斧头的职业人员，或者因特殊生活需求（如野外露营、砍伐自用木材等）而携带小斧头，且斧头妥善存放，没有用于违法犯罪行为的意图，那么这种行为通常不被视为违法。
- 私家车内部携带：在一般情况下，如果只是在私家车内部携带小斧头，且没有将其带入公共场所或公共交通工具，也没有使用它进行违法犯罪行为的意图，那么这种行为也通常不被视为违法。但应确保斧头妥善存放，避免引起不必要的误会或恐慌。
违法情况：
- 危及公共安全：若您携带小斧头进入公共场所（如商场、学校、医院等）或公共交通工具（如公交车、地铁等），并因此危及公共安全，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会构成非法携带危险物品危及公共安全罪。特别是在人员密集场所或敏感区域，携带斧头可能对他人安全构成威胁，会面临相应的法律责任。
- 有犯罪意图：如果您携带小斧头有实施犯罪的主观故意，如准备用斧头进行抢劫、伤害他人等犯罪活动，那么无论斧头放在何处，都属于违法犯罪预备行为，会被依法追究法律责任。
安全建议：
出于公共安全和个人安全的考虑，即使在某些情况下车上带小斧头可能不违法，也不建议在车内长期放置此类危险物品。如果确实有需要携带的情况，应确保物品的安全存放，并尽量避免在公共场所或公共交通工具上携带。同时，也要时刻提醒自己，不要将斧头用于任何违法犯罪行为。
地区差异与法律规定：
需要注意的是，不同地区对于这类物品的管理规定可能存在差异。因此，在实际判定中，还需结合具体行为和当地法律规定进行综合判断。如果您对当地的具体规定不太了解，建议咨询当地相关部门或专业人士以获取准确信息。
总之，车上带小斧头是否犯法取决于具体情境和使用意图。在没有违法犯罪行为且不影响公共安全的前提下，私家车内部携带小斧头一般不被视为违法。但为了自身和他人的安全考虑，应谨慎处理此类物品的携带和存放问题。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。