行政补偿再审的法律依据主要围绕行政诉讼再审的相关规定展开，同时结合行政补偿的具体法律条款进行综合分析。以下从多个角度为您详细阐述：
一、行政诉讼再审的法律依据
行政诉讼再审是确保司法公正、纠正错误判决的重要途径。根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条的规定，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：
不予立案或者驳回起诉确有错误的：当法院对符合起诉条件的行政案件不予立案，或在审理过程中错误地驳回起诉时，当事人有权申请再审。例如，行政相对人对行政机关的具体行政行为不服提起诉讼，若法院无故不予立案，后续即可成为申请再审的理由。
有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：新发现的证据，如果在原审庭审结束前已客观存在但因不可归责于当事人的原因未被发现，或者虽已发现但因客观原因无法取得或在规定期限内不能提供，且该证据足以推翻原判决、裁定，当事人可据此申请再审。
原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造的：主要证据不足指原判决、裁定所依据的证据不能充分证明案件基本事实；未经质证的证据不得作为认定事实的依据；伪造的证据不能反映真实情况，以此为基础作出的判决、裁定必然错误，当事人可申请再审。
原判决、裁定适用法律、法规确有错误的：法院在行政诉讼中应正确适用相关法律法规。若适用已失效的法律法规，或对现行法律法规理解和解释错误，导致判决、裁定错误，当事人可申请再审。在行政补偿案件中，若原判决、裁定在补偿标准、补偿范围等方面适用法律错误，当事人同样有权申请再审。
违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的：诉讼程序的公正合法是保障案件公正审判的基础。如应回避的审判人员未回避、未依法送达法律文书、遗漏必须参加诉讼的当事人等，若可能影响公正审判，当事人可申请再审。
原判决、裁定遗漏诉讼请求的：法院应全面审查和处理当事人的所有诉讼请求。若原判决、裁定遗漏了部分诉讼请求，当事人可申请再审，要求法院对遗漏部分进行审理。在行政补偿案件中，若原判决、裁定未对当事人提出的全部补偿请求进行审理和判决，当事人有权申请再审。
据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的：若作为原判决、裁定依据的其他法律文书（如行政决定、生效的民事判决）被依法撤销或变更，当事人有权申请再审。
审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的：审判人员应秉持公正廉洁的原则。若存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为，当事人有权申请再审。
二、行政补偿的具体法律依据
在行政补偿案件中，除了上述行政诉讼再审的法律依据外，还需结合行政补偿的具体法律条款进行综合分析。以下是一些主要的行政补偿法律依据：
《中华人民共和国宪法》第十三条：公民的合法的私有财产不受侵犯。国家依照法律规定保护公民的私有财产权和继承权。国家为了公共利益的需要，可以依照法律规定对公民的私有财产实行征收或者征用并给予补偿。这一条款为行政补偿提供了根本的宪法基础。
《中华人民共和国土地管理法》第四十八条：征收土地应当给予公平、合理的补偿，保障被征地农民原有生活水平不降低、长远生计有保障。征收土地应当依法及时足额支付土地补偿费、安置补助费以及农村村民住宅、其他地上附着物和青苗等的补偿费用，并安排被征地农民的社会保障费用。这一条款详细规定了土地征收补偿的内容和标准。
《中华人民共和国民法典》第一百一十七条和第二百四十三条：进一步细化了征收不动产或动产时的补偿原则，强调补偿应当公平、合理，并具体到了征收集体所有土地和房屋时的补偿规定。
《国有土地上房屋征收与补偿条例》：专门规范了国有土地上房屋的征收与补偿，强调了对被征收人的公平补偿原则，并详细规定了补偿的具体标准、程序和方式。
三、行政补偿再审的实际操作建议
仔细审查原判决、裁定：在申请再审前，当事人应仔细审查原判决、裁定是否存在上述法定情形，并收集相关证据材料。
提交书面申请书：申请再审时，应提交书面申请书，明确再审请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
关注审查进程：当事人应密切关注法院的再审审查进程，并配合法院的调查和询问。
若您在行政补偿再审过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将结合您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。