结论：存在可以保障孩子与其他孩子打闹造成对方伤害的保险，常见的有学平险、校园责任险以及部分意外险，以下为你详细介绍：

1. 学平险

   • 保障范围：学平险全称“中小学生平安保险”，是针对中小学生特点的一种保险，通常包含意外伤害、意外医疗等保障责任。当孩子在学校或其他场所与其他孩子打闹，不慎造成对方身体受伤，产生的合理医疗费用等，在符合保险合同约定的条件下，学平险可以进行赔付。
   • 举例说明：比如两个孩子在课间休息时打闹，其中一个孩子不小心将另一个孩子推倒，导致对方手臂骨折，去医院治疗产生了医疗费用。如果受伤孩子投保了学平险，且该事故属于保险责任范围，那么保险公司会按照合同约定对医疗费用进行报销。
   • 注意事项：不同的学平险产品在保障范围、保额、免赔额等方面可能存在差异。家长在为孩子投保时，要仔细阅读保险合同条款，了解清楚具体的保障内容和理赔条件。

2. 校园责任险

   • 保障范围：校园责任险主要是为学校在教育教学活动中因疏忽或过失导致学生人身伤害而依法应承担的经济赔偿责任提供保障。如果孩子在学校内与其他孩子打闹造成对方伤害，且学校在该事件中存在一定的管理疏忽或过失，那么校园责任险可能会发挥作用。
   • 举例说明：学校组织课外活动时，没有安排足够的老师进行监管，导致两个孩子在活动中打闹受伤。在这种情况下，学校可能需要承担一定的赔偿责任，而校园责任险就可以为学校承担这部分赔偿责任提供经济支持。
   • 注意事项：校园责任险的投保主体通常是学校，家长一般不需要直接为孩子投保。但家长可以了解学校是否投保了该险种，以及保险的保障范围和保额等情况。

3. 意外险

   • 保障范围：一些综合意外险除了保障被保险人自身的意外伤害外，也可能包含对第三者造成伤害的保障责任。不过，这并不是所有意外险都具备的条款，需要仔细查看保险合同。如果意外险合同中明确约定了被保险人因过失导致第三者人身伤害，保险公司承担相应的赔偿责任，那么在孩子打闹造成对方伤害时，就可以申请理赔。
   • 举例说明：孩子投保了一份包含第三者责任保障的意外险，在与小伙伴玩耍过程中，不小心用玩具伤到了对方，导致对方需要治疗。如果该事故符合保险合同中关于第三者责任保障的约定，保险公司就会进行赔付。
   • 注意事项：购买意外险时，要重点关注保险合同中是否有关于第三者责任保障的条款，以及保障的范围、限额等具体内容。

建议：家长可以根据孩子的实际情况和需求，选择合适的保险产品。在投保前，一定要仔细阅读保险合同条款，了解保险的保障范围、理赔条件、免责条款等重要内容。如果对保险条款有疑问，可以直接向我咨询。