当子公司解散时，员工的权益保障和后续安排是至关重要的。以下是从法律层面、实际操作层面以及员工自身应对角度，为您提供的详细解答：
一、法律层面的保障与措施
劳动合同终止与经济补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当子公司解散导致劳动合同终止时，员工有权获得经济补偿。
- 经济补偿的标准为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。若员工月工资高于当地职工月平均工资三倍，则补偿年限最高不超过十二年。
优先受偿权：
- 在子公司解散并进行清算时，员工的工资、医疗、伤残补助等费用享有优先受偿权，这意味着在清算过程中，员工的薪酬将得到优先保障。
失业保险金申领：
- 若员工因子公司解散而失业，且非因本人意愿中断就业，同时符合其他相关条件，可依据《社会保险法》申领失业保险金。
社保关系转移与续接：
- 子公司解散后，员工可凭相关证明办理社保关系转移或个人账户续接手续，确保社保权益不受影响。
二、实际操作层面的处理流程
确认劳动关系状态：
- 员工应首先确认自己的劳动关系是否因子公司解散而终止，可通过查询工商登记信息或咨询劳动仲裁部门来确认。
协商解决方案：
- 员工应主动与公司管理层沟通，争取经济补偿、推荐信或再就业支持等协商方案。在协商过程中，应尊重双方的意愿，寻求公平合理的解决方案。
申请劳动仲裁：
- 若协商未果，员工可向当地劳动争议仲裁委员会提交申请书及相关证据材料，通过法律途径主张自己的权益。
参与清算程序（如适用）：
- 若子公司进入破产清算程序，员工应及时向管理人申报工资债权，并配合完成债权审核与分配工作。
办理离职手续：
- 无论是否获得经济补偿，员工都应完成工作交接、退还公司财物、结算薪资及报销款项等必要流程，确保劳动关系规范解除。
三、员工自身的应对策略
保留关键证据：
- 员工应妥善保管劳动合同、工资条、考勤记录等关键证据材料，以备不时之需。这些证据将在维权过程中发挥重要作用。
关注政策动态：
- 员工应定期查阅当地政府发布的就业扶持政策、创业补贴等信息，把握再就业机会。同时，了解相关法律法规的更新情况，以便更好地维护自己的权益。
提升职业技能：
- 利用待业期间参加职业培训或考取专业证书，提升自己的职业技能和市场竞争力。这将有助于员工在再就业过程中获得更好的机会和待遇。
拓展求职渠道：
- 员工应通过招聘网站、行业论坛、人脉资源等多途径寻找新岗位。同时，保持积极求职心态，勇于尝试新的职业领域和岗位类型。
综上所述，当子公司解散时，员工应依法维护自己的权益，积极参与协商和维权过程，并关注政策动态和提升自己的职业技能以应对就业挑战。