您好，关于您提出的“申请退税要求书面答复的法律依据”这一问题，我可以为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，在申请退税的过程中，确实存在要求书面答复的法律依据。这一要求主要来源于《关税条例》的相关规定。

具体来说，《关税条例》第五十二条明确规定：“纳税人要求海关退还多缴税款的，应当以书面形式向作出原征税决定的海关提出。”这一条款直接指出了申请退税时必须采用书面形式，向海关提交书面的退税申请。这是为了确保退税申请的正式性、准确性和可追溯性，便于海关进行审查和处理。

此外，海关在收到纳税人的书面退税申请后，也有相应的处理流程和时限要求。根据同一法规的规定，海关应当自受理退税申请之日起30日内查实有关情况，作出是否退税的决定，并通知纳税人。这一规定确保了退税申请的及时处理和纳税人的知情权。

如果海关未在规定的时限内作出是否退税的决定，纳税人也有相应的救济途径。例如，可以根据《中华人民共和国海关办理申诉案件暂行规定》的相关规定，向海关提出申诉，以维护自己的合法权益。

综上所述，申请退税要求书面答复的法律依据主要来源于《关税条例》第五十二条的规定。这一要求确保了退税申请的正式性、准确性和可追溯性，同时也保障了纳税人的合法权益。如果您在申请退税过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时联系我们。