结论：办卡时店员未通知不能退卡，消费者仍有权根据具体情况要求退卡，但能否成功退款需结合卡的类型、合同条款以及相关法律法规综合判断。

一、能否退卡的判断依据

1. 预付卡/会员卡（如健身房、美容院）

   • 可退情况：若商家未明确告知“不可退款”，且消费者未消费或合同存在重大误解（例如办卡后发现商家资质存疑、服务内容与宣传严重不符），消费者可主张退款。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十三条，经营者以预收款方式提供商品或服务，未按约定提供的，消费者有权要求退回预付款，并可主张预付款利息及合理费用。

2. 信用卡/金融类卡片

   • 年费问题：多数银行支持首年免年费或通过刷满次数减免次年年费。若因未满足条件被扣费，消费者可联系客服申请退回。
   • 销户退款：注销账户前需结清欠款并确认无未出账单，剩余预存款项通常可退回至原支付账户。

3. 储值卡/礼品卡

   • 通用规则：非实名制卡可能无法挂失或退款；实名制卡若未激活或余额未使用，部分商家允许退卡，具体需参考购卡协议。

4. 特殊行业卡（如教育培训、医疗充值）

   • 退款难度较高：此类服务常涉及个性化合同，退款需协商。例如，培训课程已开课或医疗资源已预约时，退款比例可能大幅降低。

二、退款流程与注意事项

1. 第一步：核查合同条款

   • 仔细阅读办卡协议中的退款条款，重点关注“有效期”“违约金比例”“不可抗力情形”等关键内容。若合同未明确约定“不可退款”，或条款显失公平（如“一经办理不退不换”），消费者可主张条款无效。

2. 第二步：与商家协商

   • 沟通要点：说明退款原因（如服务质量问题、个人计划变更），引用《消费者权益保护法》第五十三条增强说服力。
   • 证据留存：记录沟通时间、人员及结果，必要时录音或书面确认，避免商家事后否认。

3. 第三步：投诉维权途径

   • 向平台申诉：通过发卡方官方渠道（如APP内投诉入口）提交退款请求。
   • 行政举报：拨打12315热线或登录全国12315平台，反映商家违规行为（如未履行告知义务、设置霸王条款）。
   • 法律诉讼：若涉及金额较大或群体性纠纷，可向法院起诉，需提供合同、付款凭证、沟通记录等证据。

三、常见争议处理建议

1. 商家拒绝退款

   • 应对策略：强调商家未履行告知义务，违反《消费者权益保护法》第八条（消费者享有知悉其购买商品或接受服务真实情况的权利）。部分地区适用《单用途商业预付卡管理办法（试行）》中“7日内未消费可无条件解约”的规定。

2. 扣除高额手续费

   • 合理性判断：若手续费超过实际成本（如制卡费、系统维护费），可向市场监管部门投诉不合理收费。

3. 商家失联或倒闭

   • 紧急措施：立即报警并向消协备案，尝试联合其他消费者集体维权，增加追回资金的可能性。

四、总结与建议

1. 优先协商：友好沟通是最高效的解决方式，但需保留证据以防商家反悔。
2. 善用法律：明确自身权益边界，避免被商家以格式条款规避责任。例如，若合同未明确告知“不可退款”，消费者可主张退款。
3. 及时行动：发现异常尽快处理，拖延可能导致证据灭失或商家转移资产。

温馨提示：办卡前务必仔细阅读合同条款，尤其是退款、违约责任等关键内容。若商家未履行告知义务，消费者有权要求退款。如有疑问，可直接向我咨询，我将为您提供专业法律支持。