您可以要求对方赔偿精神损害抚慰金，但能否获得支持需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等人格权。当这些权利受到侵害时，受害人有权依法请求行为人承担民事责任，其中包括精神损害赔偿。在您儿子被两个大孩子打了几巴掌的情况下，如果这一行为对其造成了精神上的痛苦或损害，您作为法定代理人，有权依法要求对方承担精神损害赔偿责任。
二、精神损害抚慰金的认定条件
侵权行为的存在：
- 必须存在明确的侵权行为，即两个大孩子对您的儿子实施了打巴掌的行为。
精神损害的后果：
- 您的儿子需要因这一行为遭受了精神上的痛苦或损害。这通常表现为情绪低落、焦虑、恐惧、失眠等心理症状，且这些症状需要达到一定的严重程度。
侵权行为与精神损害之间的因果关系：
- 需要证明打巴掌的行为与您儿子遭受的精神损害之间存在直接的因果关系。
三、实际操作中的考虑因素
证据收集：
- 在要求精神损害抚慰金时，您需要提供充分的证据来证明侵权行为的存在、精神损害的后果以及两者之间的因果关系。这可能包括目击者证言、医疗记录、心理评估报告等。
侵权人的年龄与责任能力：
- 如果两个大孩子属于未成年人，且不具备完全民事行为能力，那么他们的监护人可能需要承担相应的赔偿责任。在追究责任时，需要考虑侵权人的年龄、智力水平以及是否具备相应的责任能力。
赔偿金额的确定：
- 精神损害抚慰金的金额通常需要根据具体情况进行酌定。法院会考虑侵权行为的性质、情节、后果以及受害人遭受的精神损害程度等因素来确定赔偿金额。因此，您在提出赔偿要求时，需要合理估计赔偿金额，并准备相应的证据来支持您的主张。
四、建议与后续行动
与对方协商：
- 在正式提起诉讼之前，您可以尝试与对方或其监护人进行协商，看是否能够达成和解协议。这有助于节省时间和成本，并避免不必要的法律纠纷。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，或者您认为需要法律专业人士的帮助来维护您的权益，您可以考虑寻求法律援助或聘请律师来代理您的案件。
提起诉讼：
- 如果协商和法律援助都无法解决问题，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担精神损害赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，并接受法院的审理和判决。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此能否获得精神损害抚慰金的支持以及赔偿金额的多少都需要根据具体情况进行判断。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。